Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2-10x+24=0
-
Ecuación x^2-3*x-4=0
- Ecuación x^2-100=0
-
Ecuación x^2-6x+13=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+3*y=-15
- 10*x-1*y=10
- 17*x+14*y=-17
- -10*x+9*y=-6
- Integral de d{x}:
- cosy
- Derivada de:
-
cosy
-
Expresiones idénticas
- cosy=ae^(-x)
- coseno de y es igual a ae en el grado ( menos x)
- cosy=ae(-x)
- cosy=ae-x
- cosy=ae^-x
-
Expresiones semejantes
- x-0,7=cos(y-1)
- cos(y)(e^x)=0
- cos(x)^2*sin(y)*cos(y)+sin(x)*cos(x)*cos(y)+sin(x)*cos(x)*sin(y)=0
- cosy=ae^(x)
-
Expresiones con funciones
- cosy
- cosy=sinx
- cosy=siny
- ae
- ae^(-2x)=48e^(-2x)-48ae^(-2x)
cosy=ae^(-x) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\cos{\left(y \right)} = e^{- x} a$$
o
$$- e^{- x} a + \cos{\left(y \right)} = 0$$
o
$$- a e^{- x} = - \cos{\left(y \right)}$$
o
$$e^{- x} = \frac{\cos{\left(y \right)}}{a}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = e^{- x}$$
obtendremos
$$v - \frac{\cos{\left(y \right)}}{a} = 0$$
o
$$v - \frac{\cos{\left(y \right)}}{a} = 0$$
hacemos cambio inverso
$$e^{- x} = v$$
o
$$x = - \log{\left(v \right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{\cos{\left(y \right)}}{a} \right)}}{\log{\left(e^{-1} \right)}} = - \log{\left(\frac{\cos{\left(y \right)}}{a} \right)}$$
$$\cos{\left(y \right)} = e^{- x} a$$
o
$$- e^{- x} a + \cos{\left(y \right)} = 0$$
o
$$- a e^{- x} = - \cos{\left(y \right)}$$
o
$$e^{- x} = \frac{\cos{\left(y \right)}}{a}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = e^{- x}$$
obtendremos
$$v - \frac{\cos{\left(y \right)}}{a} = 0$$
o
$$v - \frac{\cos{\left(y \right)}}{a} = 0$$
hacemos cambio inverso
$$e^{- x} = v$$
o
$$x = - \log{\left(v \right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{\cos{\left(y \right)}}{a} \right)}}{\log{\left(e^{-1} \right)}} = - \log{\left(\frac{\cos{\left(y \right)}}{a} \right)}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ a \ /| a |\
I*arg|------| + log||------||
\cos(y)/ \|cos(y)|/
$$\log{\left(\left|{\frac{a}{\cos{\left(y \right)}}}\right| \right)} + i \arg{\left(\frac{a}{\cos{\left(y \right)}} \right)}$$
=
/ a \ /| a |\
I*arg|------| + log||------||
\cos(y)/ \|cos(y)|/
$$\log{\left(\left|{\frac{a}{\cos{\left(y \right)}}}\right| \right)} + i \arg{\left(\frac{a}{\cos{\left(y \right)}} \right)}$$
producto
/ a \ /| a |\
I*arg|------| + log||------||
\cos(y)/ \|cos(y)|/
$$\log{\left(\left|{\frac{a}{\cos{\left(y \right)}}}\right| \right)} + i \arg{\left(\frac{a}{\cos{\left(y \right)}} \right)}$$
=
/ a \ /| a |\
I*arg|------| + log||------||
\cos(y)/ \|cos(y)|/
$$\log{\left(\left|{\frac{a}{\cos{\left(y \right)}}}\right| \right)} + i \arg{\left(\frac{a}{\cos{\left(y \right)}} \right)}$$
i*arg(a/cos(y)) + log(Abs(a/cos(y)))
Respuesta rápida
[src]
/ a \ /| a |\
x1 = I*arg|------| + log||------||
\cos(y)/ \|cos(y)|/
$$x_{1} = \log{\left(\left|{\frac{a}{\cos{\left(y \right)}}}\right| \right)} + i \arg{\left(\frac{a}{\cos{\left(y \right)}} \right)}$$
x1 = log(Abs(a/cos(y))) + i*arg(a/cos(y))