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cosy=ae^(-x) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
            -x
cos(y) = a*E
cos⁡(y)=e−xa\cos{\left(y \right)} = e^{- x} a
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
cos⁡(y)=e−xa\cos{\left(y \right)} = e^{- x} a
o
−e−xa+cos⁡(y)=0- e^{- x} a + \cos{\left(y \right)} = 0
o
−ae−x=−cos⁡(y)- a e^{- x} = - \cos{\left(y \right)}
o
e−x=cos⁡(y)ae^{- x} = \frac{\cos{\left(y \right)}}{a}
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
v=e−xv = e^{- x}
obtendremos
v−cos⁡(y)a=0v - \frac{\cos{\left(y \right)}}{a} = 0
o
v−cos⁡(y)a=0v - \frac{\cos{\left(y \right)}}{a} = 0
hacemos cambio inverso
e−x=ve^{- x} = v
o
x=−log⁡(v)x = - \log{\left(v \right)}
Entonces la respuesta definitiva es
x1=log⁡(cos⁡(y)a)log⁡(e−1)=−log⁡(cos⁡(y)a)x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{\cos{\left(y \right)}}{a} \right)}}{\log{\left(e^{-1} \right)}} = - \log{\left(\frac{\cos{\left(y \right)}}{a} \right)}
Gráfica
Suma y producto de raíces [src] 
suma
     /  a   \      /|  a   |\
I*arg|------| + log||------||
     \cos(y)/      \|cos(y)|/
log⁡(∣acos⁡(y)∣)+iarg⁡(acos⁡(y))\log{\left(\left|{\frac{a}{\cos{\left(y \right)}}}\right| \right)} + i \arg{\left(\frac{a}{\cos{\left(y \right)}} \right)} 
=
     /  a   \      /|  a   |\
I*arg|------| + log||------||
     \cos(y)/      \|cos(y)|/
log⁡(∣acos⁡(y)∣)+iarg⁡(acos⁡(y))\log{\left(\left|{\frac{a}{\cos{\left(y \right)}}}\right| \right)} + i \arg{\left(\frac{a}{\cos{\left(y \right)}} \right)} 
producto
     /  a   \      /|  a   |\
I*arg|------| + log||------||
     \cos(y)/      \|cos(y)|/
log⁡(∣acos⁡(y)∣)+iarg⁡(acos⁡(y))\log{\left(\left|{\frac{a}{\cos{\left(y \right)}}}\right| \right)} + i \arg{\left(\frac{a}{\cos{\left(y \right)}} \right)} 
=
     /  a   \      /|  a   |\
I*arg|------| + log||------||
     \cos(y)/      \|cos(y)|/
log⁡(∣acos⁡(y)∣)+iarg⁡(acos⁡(y))\log{\left(\left|{\frac{a}{\cos{\left(y \right)}}}\right| \right)} + i \arg{\left(\frac{a}{\cos{\left(y \right)}} \right)} 
i*arg(a/cos(y)) + log(Abs(a/cos(y)))
Respuesta rápida [src] 
          /  a   \      /|  a   |\
x1 = I*arg|------| + log||------||
          \cos(y)/      \|cos(y)|/
x1=log⁡(∣acos⁡(y)∣)+iarg⁡(acos⁡(y))x_{1} = \log{\left(\left|{\frac{a}{\cos{\left(y \right)}}}\right| \right)} + i \arg{\left(\frac{a}{\cos{\left(y \right)}} \right)} 
x1 = log(Abs(a/cos(y))) + i*arg(a/cos(y))
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