Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+11=0
-
Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 5x+12=8x+30
-
Ecuación 1/x^2-3/x-4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- 20*x+5*y=-3
- Derivada de:
-
4x
- Integral de d{x}:
- 4x
- Forma canónica:
- 4x
-
Expresiones idénticas
- (2x+ tres)/(cinco +x)=4x
- (2x más 3) dividir por (5 más x) es igual a 4x
- (2x más tres) dividir por (cinco más x) es igual a 4x
- 2x+3/5+x=4x
- (2x+3) dividir por (5+x)=4x
-
Expresiones semejantes
- (x-4)^4-4*(x-4)^2-21=0
- (x+2)^4-4*(x+2)^2-5=0
- (2x+3)/(5-x)=4x
- (2x-3)/(5+x)=4x
(2x+3)/(5+x)=4x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{2 x + 3}{x + 5} = 4 x$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
5 + x
obtendremos:
$$2 x + 3 = 4 x \left(x + 5\right)$$
$$2 x + 3 = 4 x \left(x + 5\right)$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 x + 3 = 4 x \left(x + 5\right)$$
en
$$- 4 x^{2} - 18 x + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = -18$$
$$c = 3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{93}}{4} - \frac{9}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{9}{4} + \frac{\sqrt{93}}{4}$$
$$\frac{2 x + 3}{x + 5} = 4 x$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
5 + x
obtendremos:
$$2 x + 3 = 4 x \left(x + 5\right)$$
$$2 x + 3 = 4 x \left(x + 5\right)$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 x + 3 = 4 x \left(x + 5\right)$$
en
$$- 4 x^{2} - 18 x + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = -18$$
$$c = 3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-18)^2 - 4 * (-4) * (3) = 372
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{93}}{4} - \frac{9}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{9}{4} + \frac{\sqrt{93}}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 9 \/ 93 9 \/ 93 - - + ------ + - - - ------ 4 4 4 4
$$\left(- \frac{\sqrt{93}}{4} - \frac{9}{4}\right) + \left(- \frac{9}{4} + \frac{\sqrt{93}}{4}\right)$$
=
-9/2
$$- \frac{9}{2}$$
producto
/ ____\ / ____\ | 9 \/ 93 | | 9 \/ 93 | |- - + ------|*|- - - ------| \ 4 4 / \ 4 4 /
$$\left(- \frac{9}{4} + \frac{\sqrt{93}}{4}\right) \left(- \frac{\sqrt{93}}{4} - \frac{9}{4}\right)$$
=
-3/4
$$- \frac{3}{4}$$
-3/4
Respuesta rápida
[src]
____
9 \/ 93
x1 = - - + ------
4 4
$$x_{1} = - \frac{9}{4} + \frac{\sqrt{93}}{4}$$
____
9 \/ 93
x2 = - - - ------
4 4
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{93}}{4} - \frac{9}{4}$$
x2 = -sqrt(93)/4 - 9/4