Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4+2*x^2-8=0
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Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
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Ecuación ((57.6/(150-x))^0.15)*((150+x)+10)/171.712=1
-
Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
-
Expresiones idénticas
- (2x+3y)*(3x-2y)= cero
- (2x más 3y) multiplicar por (3x menos 2y) es igual a 0
- (2x más 3y) multiplicar por (3x menos 2y) es igual a cero
- (2x+3y)(3x-2y)=0
- 2x+3y3x-2y=0
- (2x+3y)*(3x-2y)=O
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Expresiones semejantes
- (2x+3y)*(3x+2y)=0
- (2x-3y)*(3x-2y)=0
(2x+3y)*(3x-2y)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(2*x + 3*y)*(3*x - 2*y) = 0
$$\left(2 x + 3 y\right) \left(3 x - 2 y\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(2 x + 3 y\right) \left(3 x - 2 y\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$6 x^{2} + 5 x y - 6 y^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = 5 y$$
$$c = - 6 y^{2}$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{5 y}{12} + \frac{13 \sqrt{y^{2}}}{12}$$
$$x_{2} = - \frac{5 y}{12} - \frac{13 \sqrt{y^{2}}}{12}$$
$$\left(2 x + 3 y\right) \left(3 x - 2 y\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$6 x^{2} + 5 x y - 6 y^{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 6$$
$$b = 5 y$$
$$c = - 6 y^{2}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(5*y)^2 - 4 * (6) * (-6*y^2) = 169*y^2
La ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{5 y}{12} + \frac{13 \sqrt{y^{2}}}{12}$$
$$x_{2} = - \frac{5 y}{12} - \frac{13 \sqrt{y^{2}}}{12}$$
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
3*re(y) 3*I*im(y)
x1 = - ------- - ---------
2 2
$$x_{1} = - \frac{3 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{2} - \frac{3 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{2}$$
2*re(y) 2*I*im(y)
x2 = ------- + ---------
3 3
$$x_{2} = \frac{2 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{3} + \frac{2 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3}$$
x2 = 2*re(y)/3 + 2*i*im(y)/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3*re(y) 3*I*im(y) 2*re(y) 2*I*im(y)
- ------- - --------- + ------- + ---------
2 2 3 3
$$\left(- \frac{3 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{2} - \frac{3 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{2}\right) + \left(\frac{2 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{3} + \frac{2 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3}\right)$$
=
5*re(y) 5*I*im(y)
- ------- - ---------
6 6
$$- \frac{5 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{6} - \frac{5 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{6}$$
producto
/ 3*re(y) 3*I*im(y)\ /2*re(y) 2*I*im(y)\ |- ------- - ---------|*|------- + ---------| \ 2 2 / \ 3 3 /
$$\left(- \frac{3 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{2} - \frac{3 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{2}\right) \left(\frac{2 \operatorname{re}{\left(y\right)}}{3} + \frac{2 i \operatorname{im}{\left(y\right)}}{3}\right)$$
=
2 -(I*im(y) + re(y))
$$- \left(\operatorname{re}{\left(y\right)} + i \operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}$$
-(i*im(y) + re(y))^2