Sr Examen

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log(4-4x)/log(2)=log(81)/log(2) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
log(4 - 4*x)   log(81)
------------ = -------
   log(2)       log(2)
$$\frac{\log{\left(4 - 4 x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(81 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(4 - 4 x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(81 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$\frac{\log{\left(4 - 4 x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(81 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(2)
$$\log{\left(4 - 4 x \right)} = \log{\left(81 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p

Por definición log
v=e^p

entonces
$$4 - 4 x = e^{\frac{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}} \log{\left(81 \right)}}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}$$
simplificamos
$$4 - 4 x = 81$$
$$- 4 x = 77$$
$$x = - \frac{77}{4}$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = -77/4
$$x_{1} = - \frac{77}{4}$$
x1 = -77/4
Suma y producto de raíces [src]
suma
-77/4
$$- \frac{77}{4}$$
=
-77/4
$$- \frac{77}{4}$$
producto
-77/4
$$- \frac{77}{4}$$
=
-77/4
$$- \frac{77}{4}$$
-77/4
Respuesta numérica [src]
x1 = -19.25
x1 = -19.25