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log(4-4x)/log(2)=log(81)/log(2) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
log(4 - 4*x)   log(81)
------------ = -------
   log(2)       log(2)
log⁡(4−4x)log⁡(2)=log⁡(81)log⁡(2)\frac{\log{\left(4 - 4 x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(81 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
log⁡(4−4x)log⁡(2)=log⁡(81)log⁡(2)\frac{\log{\left(4 - 4 x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(81 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}
log⁡(4−4x)log⁡(2)=log⁡(81)log⁡(2)\frac{\log{\left(4 - 4 x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(81 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(2)
log⁡(4−4x)=log⁡(81)\log{\left(4 - 4 x \right)} = \log{\left(81 \right)}
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p

Por definición log
v=e^p

entonces
4−4x=e1log⁡(2)log⁡(81)1log⁡(2)4 - 4 x = e^{\frac{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}} \log{\left(81 \right)}}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}
simplificamos
4−4x=814 - 4 x = 81
−4x=77- 4 x = 77
x=−774x = - \frac{77}{4}
Gráfica
-40-35-30-25-20-15-1048
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = -77/4
x1=−774x_{1} = - \frac{77}{4} 
x1 = -77/4
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-77/4
−774- \frac{77}{4} 
=
-77/4
−774- \frac{77}{4} 
producto
-77/4
−774- \frac{77}{4} 
=
-77/4
−774- \frac{77}{4} 
-77/4
Respuesta numérica [src] 
x1 = -19.25
x1 = -19.25
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