log(4-4x)/log(2)=log(81)/log(2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(4 - 4 x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(81 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$\frac{\log{\left(4 - 4 x \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(81 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(2)
$$\log{\left(4 - 4 x \right)} = \log{\left(81 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$4 - 4 x = e^{\frac{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}} \log{\left(81 \right)}}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}$$
simplificamos
$$4 - 4 x = 81$$
$$- 4 x = 77$$
$$x = - \frac{77}{4}$$
$$x_{1} = - \frac{77}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
$$- \frac{77}{4}$$
$$- \frac{77}{4}$$
$$- \frac{77}{4}$$
$$- \frac{77}{4}$$