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49x^2−28x+4=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

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Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
    2               
49*x  - 28*x + 4 = 0
(49x2−28x)+4=0\left(49 x^{2} - 28 x\right) + 4 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=49a = 49
b=−28b = -28
c=4c = 4
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-28)^2 - 4 * (49) * (4) = 0

Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = --28/2/(49)

x1=27x_{1} = \frac{2}{7}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(49x2−28x)+4=0\left(49 x^{2} - 28 x\right) + 4 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−4x7+449=0x^{2} - \frac{4 x}{7} + \frac{4}{49} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−47p = - \frac{4}{7}
q=caq = \frac{c}{a}
q=449q = \frac{4}{49}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=47x_{1} + x_{2} = \frac{4}{7}
x1x2=449x_{1} x_{2} = \frac{4}{49}
Gráfica
-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.005000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 2/7
x1=27x_{1} = \frac{2}{7} 
x1 = 2/7
Suma y producto de raíces [src] 
suma
2/7
27\frac{2}{7} 
=
2/7
27\frac{2}{7} 
producto
2/7
27\frac{2}{7} 
=
2/7
27\frac{2}{7} 
2/7
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.285714285714286
x1 = 0.285714285714286
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