Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4+2*x^2-8=0
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Ecuación x*(x^2+8*x+16)=5*(x+4)
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Ecuación -25-x=-17
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Ecuación x^2+3x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-2*y=9
- -14*x+10*y=19
- -9*x+1*y=3
- -17*x+1*y=-11
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Expresiones idénticas
- (4x+ tres)^ dos -(dos x- seis)^2= cero
- (4x más 3) al cuadrado menos (2x menos 6) al cuadrado es igual a 0
- (4x más tres) en el grado dos menos (dos x menos seis) al cuadrado es igual a cero
- (4x+3)2-(2x-6)2=0
- 4x+32-2x-62=0
- (4x+3)²-(2x-6)²=0
- (4x+3) en el grado 2-(2x-6) en el grado 2=0
- 4x+3^2-2x-6^2=0
- (4x+3)^2-(2x-6)^2=O
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Expresiones semejantes
- (4x+3)^2-(2x+6)^2=0
- (4x-3)^2-(2x-6)^2=0
- (4x+3)^2+(2x-6)^2=0
(4x+3)^2-(2x-6)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 (4*x + 3) - (2*x - 6) = 0
$$- \left(2 x - 6\right)^{2} + \left(4 x + 3\right)^{2} = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(2 x - 6\right)^{2} + \left(4 x + 3\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$12 x^{2} + 48 x - 27 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 12$$
$$b = 48$$
$$c = -27$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{9}{2}$$
$$- \left(2 x - 6\right)^{2} + \left(4 x + 3\right)^{2} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$12 x^{2} + 48 x - 27 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 12$$
$$b = 48$$
$$c = -27$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(48)^2 - 4 * (12) * (-27) = 3600
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{9}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -9/2
$$x_{1} = - \frac{9}{2}$$
x2 = 1/2
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
x2 = 1/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-9/2 + 1/2
$$- \frac{9}{2} + \frac{1}{2}$$
=
-4
$$-4$$
producto
-9 --- 2*2
$$- \frac{9}{4}$$
=
-9/4
$$- \frac{9}{4}$$
-9/4