Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4+4=0
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Ecuación x+7-x/3=3
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Ecuación (x-1)/(5-x)=2/9
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Ecuación 4*(x-3)=x+6
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 5*x+4*y=-12
- 5*x-13*y=17
- 4*x-11*y=-2
- -3*x-20*y=-13
- Límite de la función:
- cot(z)
-
Expresiones idénticas
- cot(z)=-(tres *i)/ cinco
- cotangente de (z) es igual a menos (3 multiplicar por i) dividir por 5
- cotangente de (z) es igual a menos (tres multiplicar por i) dividir por cinco
- cot(z)=-(3i)/5
- cotz=-3i/5
- cot(z)=-(3*i) dividir por 5
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Expresiones semejantes
- cot(z)=+(3*i)/5
- cot(z)=-3*i/5
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Expresiones con funciones
- Cotangente cot
- cot(x)=0
- cot(4*x)+1=0
- cot((x-3*pi)/4)=(-1)/sqrt(3)
- cot(x+pi/4)=1
- cot(x)=5
cot(z)=-(3*i)/5 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cot{\left(z \right)} = \frac{\left(-1\right) 3 i}{5}$$
cambiamos
$$\cot{\left(z \right)} - 1 + \frac{3 i}{5} = 0$$
$$\cot{\left(z \right)} - 1 - \frac{\left(-1\right) 3 i}{5} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cot{\left(z \right)}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$w + \frac{3 i}{5} = 1$$
Move the summands with the other variables
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{\left(-3\right) i}{5} + w + \frac{3 i}{5} = \frac{\left(-3\right) i}{5} + 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (w - 3*i/5 + 3*i/5)/w
Obtenemos la respuesta: w = 1 - 3*i/5
hacemos cambio inverso
$$\cot{\left(z \right)} = w$$
sustituimos w:
$$\cot{\left(z \right)} = \frac{\left(-1\right) 3 i}{5}$$
cambiamos
$$\cot{\left(z \right)} - 1 + \frac{3 i}{5} = 0$$
$$\cot{\left(z \right)} - 1 - \frac{\left(-1\right) 3 i}{5} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cot{\left(z \right)}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
-1 + w - -3*i/5 = 0
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
-1 + w + 3*i/5 = 0
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$w + \frac{3 i}{5} = 1$$
Move the summands with the other variables
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{\left(-3\right) i}{5} + w + \frac{3 i}{5} = \frac{\left(-3\right) i}{5} + 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (w - 3*i/5 + 3*i/5)/w
w = 1 - 3*i/5 / ((w - 3*i/5 + 3*i/5)/w)
Obtenemos la respuesta: w = 1 - 3*i/5
hacemos cambio inverso
$$\cot{\left(z \right)} = w$$
sustituimos w:
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-im(acoth(3/5)) + I*re(acoth(3/5))
$$- \operatorname{im}{\left(\operatorname{acoth}{\left(\frac{3}{5} \right)}\right)} + i \operatorname{re}{\left(\operatorname{acoth}{\left(\frac{3}{5} \right)}\right)}$$
=
-im(acoth(3/5)) + I*re(acoth(3/5))
$$- \operatorname{im}{\left(\operatorname{acoth}{\left(\frac{3}{5} \right)}\right)} + i \operatorname{re}{\left(\operatorname{acoth}{\left(\frac{3}{5} \right)}\right)}$$
producto
-im(acoth(3/5)) + I*re(acoth(3/5))
$$- \operatorname{im}{\left(\operatorname{acoth}{\left(\frac{3}{5} \right)}\right)} + i \operatorname{re}{\left(\operatorname{acoth}{\left(\frac{3}{5} \right)}\right)}$$
=
-im(acoth(3/5)) + I*re(acoth(3/5))
$$- \operatorname{im}{\left(\operatorname{acoth}{\left(\frac{3}{5} \right)}\right)} + i \operatorname{re}{\left(\operatorname{acoth}{\left(\frac{3}{5} \right)}\right)}$$
-im(acoth(3/5)) + i*re(acoth(3/5))
Respuesta rápida
[src]
z1 = -im(acoth(3/5)) + I*re(acoth(3/5))
$$z_{1} = - \operatorname{im}{\left(\operatorname{acoth}{\left(\frac{3}{5} \right)}\right)} + i \operatorname{re}{\left(\operatorname{acoth}{\left(\frac{3}{5} \right)}\right)}$$
z1 = -im(acoth(3/5)) + i*re(acoth(3/5))
Respuesta numérica
[src]
z1 = -48.6946861306418 + 0.693147180559945*i
z2 = 7.85398163397448 + 0.693147180559945*i
z3 = -54.9778714378214 + 0.693147180559945*i
z4 = 98.9601685880785 + 0.693147180559945*i
z5 = 48.6946861306418 + 0.693147180559945*i
z6 = 17.2787595947439 + 0.693147180559945*i
z7 = 23.5619449019235 + 0.693147180559945*i
z8 = -1.5707963267949 + 0.693147180559945*i
z9 = 14.1371669411541 + 0.693147180559945*i
z10 = 80.1106126665397 + 0.693147180559945*i
z11 = 1.5707963267949 + 0.693147180559945*i
z12 = -29.845130209103 + 0.693147180559945*i
z13 = 29.845130209103 + 0.693147180559945*i
z14 = -76.9690200129499 + 0.693147180559945*i
z15 = -64.4026493985908 + 0.693147180559945*i
z16 = 70.6858347057703 + 0.693147180559945*i
z17 = -51.8362787842316 + 0.693147180559945*i
z18 = -7.85398163397448 + 0.693147180559945*i
z19 = -67.5442420521806 + 0.693147180559945*i
z20 = -70.6858347057703 + 0.693147180559945*i
z21 = -86.3937979737193 + 0.693147180559945*i
z22 = 76.9690200129499 + 0.693147180559945*i
z23 = -4.71238898038469 + 0.693147180559945*i
z24 = 67.5442420521806 + 0.693147180559945*i
z25 = -36.1283155162826 + 0.693147180559945*i
z26 = 51.8362787842316 + 0.693147180559945*i
z27 = -23.5619449019235 + 0.693147180559945*i
z28 = -95.8185759344887 + 0.693147180559945*i
z29 = 86.3937979737193 + 0.693147180559945*i
z30 = -20.4203522483337 + 0.693147180559945*i
z31 = -61.261056745001 + 0.693147180559945*i
z32 = 10.9955742875643 + 0.693147180559945*i
z33 = -32.9867228626928 + 0.693147180559945*i
z34 = -17.2787595947439 + 0.693147180559945*i
z35 = -14.1371669411541 + 0.693147180559945*i
z36 = 45.553093477052 + 0.693147180559945*i
z37 = 58.1194640914112 + 0.693147180559945*i
z38 = -89.5353906273091 + 0.693147180559945*i
z39 = -58.1194640914112 + 0.693147180559945*i
z40 = 42.4115008234622 + 0.693147180559945*i
z41 = 4.71238898038469 + 0.693147180559945*i
z42 = 20.4203522483337 + 0.693147180559945*i
z43 = 92.6769832808989 + 0.693147180559945*i
z44 = 64.4026493985908 + 0.693147180559945*i
z45 = -73.8274273593601 + 0.693147180559945*i
z46 = 32.9867228626928 + 0.693147180559945*i
z47 = -80.1106126665397 + 0.693147180559945*i
z48 = 61.261056745001 + 0.693147180559945*i
z49 = -98.9601685880785 + 0.693147180559945*i
z50 = 26.7035375555132 + 0.693147180559945*i
z51 = -92.6769832808989 + 0.693147180559945*i
z52 = 89.5353906273091 + 0.693147180559945*i
z53 = -45.553093477052 + 0.693147180559945*i
z54 = 83.2522053201295 + 0.693147180559945*i
z55 = -42.4115008234622 + 0.693147180559945*i
z56 = -83.2522053201295 + 0.693147180559945*i
z57 = -10.9955742875643 + 0.693147180559945*i
z58 = 95.8185759344887 + 0.693147180559945*i
z59 = 39.2699081698724 + 0.693147180559945*i
z60 = 54.9778714378214 + 0.693147180559945*i
z61 = -39.2699081698724 + 0.693147180559945*i
z62 = 36.1283155162826 + 0.693147180559945*i
z63 = 73.8274273593601 + 0.693147180559945*i
z64 = -26.7035375555132 + 0.693147180559945*i
z64 = -26.7035375555132 + 0.693147180559945*i