Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-6x+9=0
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Ecuación (x-11)^4=(x+3)^4
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Ecuación √(x^2-1)^3=2*x
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Ecuación -x/12+x=55/12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 18*x-11*y=2
- 12*x-14*y=20
- -3*x-20*y=-13
- -16*x+14*y=-9
- Gráfico de la función y =:
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5*x
- Límite de la función:
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5*x
- Derivada de:
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5*x
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Expresiones idénticas
- cot(x+y)^ dos = cinco *x
- cotangente de (x más y) al cuadrado es igual a 5 multiplicar por x
- cotangente de (x más y) en el grado dos es igual a cinco multiplicar por x
- cot(x+y)2=5*x
- cotx+y2=5*x
- cot(x+y)²=5*x
- cot(x+y) en el grado 2=5*x
- cot(x+y)^2=5x
- cot(x+y)2=5x
- cotx+y2=5x
- cotx+y^2=5x
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Expresiones semejantes
- 16-3x^2+14x=5x-14
- 3x+3=5x
- cot(x-y)^2=5*x
- 13-(5x+11)=6x
- 5(x-12)=6(x-10)-x
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Expresiones con funciones
- Cotangente cot
- cot((x-3*pi)/4)=(-1)/sqrt(3)
- cot(z)=-(3*i)/5
- cot(3*x)+1=0
- cot(x+pi/4)=1
- cot(a)^(2)+1=0
cot(x+y)^2=5*x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cot^{2}{\left(x + y \right)} = 5 x$$
cambiamos
$$- 5 x + \cot^{2}{\left(x + y \right)} = 0$$
$$- 5 x + \cot^{2}{\left(x + y \right)} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cot{\left(x + y \right)}$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = - 5 x$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$w_{1} = \sqrt{5} \sqrt{x}$$
$$w_{2} = - \sqrt{5} \sqrt{x}$$
hacemos cambio inverso
$$\cot{\left(x + y \right)} = w$$
sustituimos w:
$$\cot^{2}{\left(x + y \right)} = 5 x$$
cambiamos
$$- 5 x + \cot^{2}{\left(x + y \right)} = 0$$
$$- 5 x + \cot^{2}{\left(x + y \right)} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cot{\left(x + y \right)}$$
Es la ecuación de la forma
a*w^2 + b*w + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = - 5 x$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-5*x) = 20*x
La ecuación tiene dos raíces.
w1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
w2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$w_{1} = \sqrt{5} \sqrt{x}$$
$$w_{2} = - \sqrt{5} \sqrt{x}$$
hacemos cambio inverso
$$\cot{\left(x + y \right)} = w$$
sustituimos w:
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
/ / ___ ___\\ / / / ___ ___\\\ y1 = -re(x) - re\acot\\/ 5 *\/ x // + I*\-im(x) - im\acot\\/ 5 *\/ x ///
$$y_{1} = i \left(- \operatorname{im}{\left(x\right)} - \operatorname{im}{\left(\operatorname{acot}{\left(\sqrt{5} \sqrt{x} \right)}\right)}\right) - \operatorname{re}{\left(x\right)} - \operatorname{re}{\left(\operatorname{acot}{\left(\sqrt{5} \sqrt{x} \right)}\right)}$$
/ / / ___ ___\\\ / / ___ ___\\ y2 = -re(x) + I*\-im(x) + im\acot\\/ 5 *\/ x /// + re\acot\\/ 5 *\/ x //
$$y_{2} = i \left(- \operatorname{im}{\left(x\right)} + \operatorname{im}{\left(\operatorname{acot}{\left(\sqrt{5} \sqrt{x} \right)}\right)}\right) - \operatorname{re}{\left(x\right)} + \operatorname{re}{\left(\operatorname{acot}{\left(\sqrt{5} \sqrt{x} \right)}\right)}$$
y2 = i*(-im(x) + im(acot(sqrt(5)*sqrt(x)))) - re(x) + re(acot(sqrt(5)*sqrt(x)))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ / ___ ___\\ / / / ___ ___\\\ / / / ___ ___\\\ / / ___ ___\\ -re(x) - re\acot\\/ 5 *\/ x // + I*\-im(x) - im\acot\\/ 5 *\/ x /// + -re(x) + I*\-im(x) + im\acot\\/ 5 *\/ x /// + re\acot\\/ 5 *\/ x //
$$\left(i \left(- \operatorname{im}{\left(x\right)} - \operatorname{im}{\left(\operatorname{acot}{\left(\sqrt{5} \sqrt{x} \right)}\right)}\right) - \operatorname{re}{\left(x\right)} - \operatorname{re}{\left(\operatorname{acot}{\left(\sqrt{5} \sqrt{x} \right)}\right)}\right) + \left(i \left(- \operatorname{im}{\left(x\right)} + \operatorname{im}{\left(\operatorname{acot}{\left(\sqrt{5} \sqrt{x} \right)}\right)}\right) - \operatorname{re}{\left(x\right)} + \operatorname{re}{\left(\operatorname{acot}{\left(\sqrt{5} \sqrt{x} \right)}\right)}\right)$$
=
/ / / ___ ___\\\ / / / ___ ___\\\ -2*re(x) + I*\-im(x) - im\acot\\/ 5 *\/ x /// + I*\-im(x) + im\acot\\/ 5 *\/ x ///
$$i \left(- \operatorname{im}{\left(x\right)} - \operatorname{im}{\left(\operatorname{acot}{\left(\sqrt{5} \sqrt{x} \right)}\right)}\right) + i \left(- \operatorname{im}{\left(x\right)} + \operatorname{im}{\left(\operatorname{acot}{\left(\sqrt{5} \sqrt{x} \right)}\right)}\right) - 2 \operatorname{re}{\left(x\right)}$$
producto
/ / / ___ ___\\ / / / ___ ___\\\\ / / / / ___ ___\\\ / / ___ ___\\\ \-re(x) - re\acot\\/ 5 *\/ x // + I*\-im(x) - im\acot\\/ 5 *\/ x ////*\-re(x) + I*\-im(x) + im\acot\\/ 5 *\/ x /// + re\acot\\/ 5 *\/ x ///
$$\left(i \left(- \operatorname{im}{\left(x\right)} - \operatorname{im}{\left(\operatorname{acot}{\left(\sqrt{5} \sqrt{x} \right)}\right)}\right) - \operatorname{re}{\left(x\right)} - \operatorname{re}{\left(\operatorname{acot}{\left(\sqrt{5} \sqrt{x} \right)}\right)}\right) \left(i \left(- \operatorname{im}{\left(x\right)} + \operatorname{im}{\left(\operatorname{acot}{\left(\sqrt{5} \sqrt{x} \right)}\right)}\right) - \operatorname{re}{\left(x\right)} + \operatorname{re}{\left(\operatorname{acot}{\left(\sqrt{5} \sqrt{x} \right)}\right)}\right)$$
=
/ / / ___ ___\\ / / / ___ ___\\ \ \ / / / / ___ ___\\\ / / ___ ___\\\ \- re\acot\\/ 5 *\/ x // + I*\- im\acot\\/ 5 *\/ x // + im(x)/ + re(x)/*\I*\im(x) + im\acot\\/ 5 *\/ x /// + re(x) + re\acot\\/ 5 *\/ x ///
$$\left(i \left(\operatorname{im}{\left(x\right)} - \operatorname{im}{\left(\operatorname{acot}{\left(\sqrt{5} \sqrt{x} \right)}\right)}\right) + \operatorname{re}{\left(x\right)} - \operatorname{re}{\left(\operatorname{acot}{\left(\sqrt{5} \sqrt{x} \right)}\right)}\right) \left(i \left(\operatorname{im}{\left(x\right)} + \operatorname{im}{\left(\operatorname{acot}{\left(\sqrt{5} \sqrt{x} \right)}\right)}\right) + \operatorname{re}{\left(x\right)} + \operatorname{re}{\left(\operatorname{acot}{\left(\sqrt{5} \sqrt{x} \right)}\right)}\right)$$
(-re(acot(sqrt(5)*sqrt(x))) + i*(-im(acot(sqrt(5)*sqrt(x))) + im(x)) + re(x))*(i*(im(x) + im(acot(sqrt(5)*sqrt(x)))) + re(x) + re(acot(sqrt(5)*sqrt(x))))