Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
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Ecuación -2*(-2-y)-y-2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
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Expresiones idénticas
- tres *x-sqrt(- dos *x)= cero
- 3 multiplicar por x menos raíz cuadrada de ( menos 2 multiplicar por x) es igual a 0
- tres multiplicar por x menos raíz cuadrada de ( menos dos multiplicar por x) es igual a cero
- 3*x-√(-2*x)=0
- 3x-sqrt(-2x)=0
- 3x-sqrt-2x=0
- 3*x-sqrt(-2*x)=O
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Expresiones semejantes
- 3*x-sqrt(2*x)=0
- 3*x+sqrt(-2*x)=0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(14+5*x)=-x
- sqrt(4x-4x^2-1)=y^2-x^2
- sqrt99×sinx-49cosx=51
- sqrt(x^2)=sqrt(-2x)
- sqrt(((0,9-0,3)*(0,9-0,3))+((2,5-0,9)*(2,5-0,9)))=x
3*x-sqrt(-2*x)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$3 x - \sqrt{- 2 x} = 0$$
$$- \sqrt{2} \sqrt{- x} = - 3 x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$- 2 x = 9 x^{2}$$
$$- 2 x = 9 x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 9 x^{2} - 2 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -9$$
$$b = -2$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{2}{9}$$
$$x_{2} = 0$$
Como
$$\sqrt{- x} = \frac{3 \sqrt{2} x}{2}$$
y
$$\sqrt{- x} \geq 0$$
entonces
$$\frac{3 \sqrt{2} x}{2} \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 0$$
$$3 x - \sqrt{- 2 x} = 0$$
$$- \sqrt{2} \sqrt{- x} = - 3 x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$- 2 x = 9 x^{2}$$
$$- 2 x = 9 x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- 9 x^{2} - 2 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -9$$
$$b = -2$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (-9) * (0) = 4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{2}{9}$$
$$x_{2} = 0$$
Como
$$\sqrt{- x} = \frac{3 \sqrt{2} x}{2}$$
y
$$\sqrt{- x} \geq 0$$
entonces
$$\frac{3 \sqrt{2} x}{2} \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 0$$