Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación |x^2-1|-|x-3|=7
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Ecuación 2^2-x-1=x^2-5*x-(-1-x^2)
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Ecuación x^4=(4*x-21)^2
-
Ecuación x^2+9=(x+9)^2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x+15*y=16
- -13*x+9*y=1
- -18*x-1*y=-11
- 4*x-7*y=12
- Derivada de:
-
-2
- Límite de la función:
-
-2
- Forma canónica:
- -2
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Expresiones idénticas
- (dos x²+x- uno)(2x²+x- cuatro)=-2
- (2x² más x menos 1)(2x² más x menos 4) es igual a menos 2
- (dos x² más x menos uno)(2x² más x menos cuatro) es igual a menos 2
- 2x²+x-12x²+x-4=-2
-
Expresiones semejantes
- (2x²+x-1)(2x²+x-4)=+2
- (2x²+x-1)(2x²-x-4)=-2
- (2x²+x+1)(2x²+x-4)=-2
- (2x²+x-1)(2x²+x+4)=-2
- (2x²-x-1)(2x²+x-4)=-2
(2x²+x-1)(2x²+x-4)=-2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ / 2 \ \2*x + x - 1/*\2*x + x - 4/ = -2
$$\left(\left(2 x^{2} + x\right) - 4\right) \left(\left(2 x^{2} + x\right) - 1\right) = -2$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\left(2 x^{2} + x\right) - 4\right) \left(\left(2 x^{2} + x\right) - 1\right) = -2$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 1\right) \left(2 x + 3\right) \left(2 x^{2} + x - 2\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 1 = 0$$
$$2 x + 3 = 0$$
$$2 x^{2} + x - 2 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 1$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 1
2.
$$2 x + 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$2 x = -3$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
Obtenemos la respuesta: x2 = -3/2
3.
$$2 x^{2} + x - 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 1$$
$$c = -2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{3} = - \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{17}}{4}$$
$$x_{4} = - \frac{\sqrt{17}}{4} - \frac{1}{4}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{17}}{4}$$
$$x_{4} = - \frac{\sqrt{17}}{4} - \frac{1}{4}$$
$$\left(\left(2 x^{2} + x\right) - 4\right) \left(\left(2 x^{2} + x\right) - 1\right) = -2$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 1\right) \left(2 x + 3\right) \left(2 x^{2} + x - 2\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 1 = 0$$
$$2 x + 3 = 0$$
$$2 x^{2} + x - 2 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 1$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 1
2.
$$2 x + 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$2 x = -3$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
x = -3 / (2)
Obtenemos la respuesta: x2 = -3/2
3.
$$2 x^{2} + x - 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{3} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{4} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 1$$
$$c = -2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (2) * (-2) = 17
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x3 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x4 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{3} = - \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{17}}{4}$$
$$x_{4} = - \frac{\sqrt{17}}{4} - \frac{1}{4}$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{17}}{4}$$
$$x_{4} = - \frac{\sqrt{17}}{4} - \frac{1}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
1 \/ 17 1 \/ 17
1 - 3/2 + - - + ------ + - - - ------
4 4 4 4
$$\left(- \frac{\sqrt{17}}{4} - \frac{1}{4}\right) + \left(\left(- \frac{3}{2} + 1\right) + \left(- \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{17}}{4}\right)\right)$$
=
-1
$$-1$$
producto
/ ____\
| 1 \/ 17 |
-3*|- - + ------| / ____\
\ 4 4 / | 1 \/ 17 |
-----------------*|- - - ------|
2 \ 4 4 /
$$- \frac{3 \left(- \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{17}}{4}\right)}{2} \left(- \frac{\sqrt{17}}{4} - \frac{1}{4}\right)$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
3/2
Respuesta rápida
[src]
x1 = -3/2
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
x2 = 1
$$x_{2} = 1$$
____
1 \/ 17
x3 = - - + ------
4 4
$$x_{3} = - \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{17}}{4}$$
____
1 \/ 17
x4 = - - - ------
4 4
$$x_{4} = - \frac{\sqrt{17}}{4} - \frac{1}{4}$$
x4 = -sqrt(17)/4 - 1/4
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.0
x2 = -1.5
x3 = 0.780776406404415
x4 = -1.28077640640442
x4 = -1.28077640640442