100.01=e^(x/4) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{10001}{100} = e^{\frac{x}{4}}$$
o
$$\frac{10001}{100} - e^{\frac{x}{4}} = 0$$
o
$$- e^{\frac{x}{4}} = - \frac{10001}{100}$$
o
$$e^{\frac{x}{4}} = \frac{10001}{100}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = e^{\frac{x}{4}}$$
obtendremos
$$v - \frac{10001}{100} = 0$$
o
$$v - \frac{10001}{100} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{10001}{100}$$
Obtenemos la respuesta: v = 10001/100
hacemos cambio inverso
$$e^{\frac{x}{4}} = v$$
o
$$x = 4 \log{\left(v \right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{10001}{100} \right)}}{\log{\left(e^{\frac{1}{4}} \right)}} = \log{\left(\frac{10004000600040001}{100000000} \right)}$$
Suma y producto de raíces
[src]
/10004000600040001\
log|-----------------|
\ 100000000 /
$$\log{\left(\frac{10004000600040001}{100000000} \right)}$$
/10004000600040001\
log|-----------------|
\ 100000000 /
$$\log{\left(\frac{10004000600040001}{100000000} \right)}$$
/10004000600040001\
log|-----------------|
\ 100000000 /
$$\log{\left(\frac{10004000600040001}{100000000} \right)}$$
/10004000600040001\
log|-----------------|
\ 100000000 /
$$\log{\left(\frac{10004000600040001}{100000000} \right)}$$
log(10004000600040001/100000000)
/10004000600040001\
x1 = log|-----------------|
\ 100000000 /
$$x_{1} = \log{\left(\frac{10004000600040001}{100000000} \right)}$$
x1 = log(10004000600040001/100000000)