Sr Examen

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e^(x/4)

Derivada de e^(x/4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x
 -
 4
E 
ex4e^{\frac{x}{4}}
E^(x/4)
Solución detallada
  1. Sustituimos u=x4u = \frac{x}{4}.

  2. Derivado eue^{u} es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx4\frac{d}{d x} \frac{x}{4}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 14\frac{1}{4}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    ex44\frac{e^{\frac{x}{4}}}{4}

  4. Simplificamos:

    ex44\frac{e^{\frac{x}{4}}}{4}


Respuesta:

ex44\frac{e^{\frac{x}{4}}}{4}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010020
Primera derivada [src]
 x
 -
 4
e 
--
4 
ex44\frac{e^{\frac{x}{4}}}{4}
Segunda derivada [src]
 x
 -
 4
e 
--
16
ex416\frac{e^{\frac{x}{4}}}{16}
Tercera derivada [src]
 x
 -
 4
e 
--
64
ex464\frac{e^{\frac{x}{4}}}{64}
Gráfico
Derivada de e^(x/4)