Sr Examen

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(ln(0,400)-ln(0,120))/(x/60)=0.800 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
log(2/5) - log(3/25)      
-------------------- = 4/5
        /x \              
        |--|              
        \60/              
$$\frac{\log{\left(\frac{2}{5} \right)} - \log{\left(\frac{3}{25} \right)}}{\frac{1}{60} x} = \frac{4}{5}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\log{\left(\frac{2}{5} \right)} - \log{\left(\frac{3}{25} \right)}}{\frac{1}{60} x} = \frac{4}{5}$$
Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso
a1 = 1

b1 = -5/4

a2 = 1

b2 = x/(-60*log(2/5) + 60*log(3/25))

signo obtendremos la ecuación
$$\frac{x}{60 \log{\left(\frac{3}{25} \right)} - 60 \log{\left(\frac{2}{5} \right)}} = - \frac{5}{4}$$
$$\frac{x}{60 \log{\left(\frac{3}{25} \right)} - 60 \log{\left(\frac{2}{5} \right)}} = - \frac{5}{4}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
x-/60*log+/2/5 + 60*log3/25) = -5/4

Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/(-60*log(2/5) + 60*log(3/25))
x = -5/4 / (1/(-60*log(2/5) + 60*log(3/25)))

Obtenemos la respuesta: x = log(1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000/608266787713357709119683992618861307)
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
   /1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
log|----------------------------------------------------------------------------|
   \                    608266787713357709119683992618861307                    /
$$\log{\left(\frac{1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{608266787713357709119683992618861307} \right)}$$
=
   /1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
log|----------------------------------------------------------------------------|
   \                    608266787713357709119683992618861307                    /
$$\log{\left(\frac{1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{608266787713357709119683992618861307} \right)}$$
producto
   /1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
log|----------------------------------------------------------------------------|
   \                    608266787713357709119683992618861307                    /
$$\log{\left(\frac{1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{608266787713357709119683992618861307} \right)}$$
=
   /1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
log|----------------------------------------------------------------------------|
   \                    608266787713357709119683992618861307                    /
$$\log{\left(\frac{1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{608266787713357709119683992618861307} \right)}$$
log(1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000/608266787713357709119683992618861307)
Respuesta rápida [src]
        /1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
x1 = log|----------------------------------------------------------------------------|
        \                    608266787713357709119683992618861307                    /
$$x_{1} = \log{\left(\frac{1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{608266787713357709119683992618861307} \right)}$$
x1 = log(1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000/608266787713357709119683992618861307)
Respuesta numérica [src]
x1 = 90.2979603244452
x1 = 90.2979603244452