(x-4)(x+8)(x+8)=13(x+8) la ecuación

Tenemos la ecuación:
$$\left(x - 4\right) \left(x + 8\right) \left(x + 8\right) = 13 \left(x + 8\right)$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 5\right) \left(x + 8\right) \left(x + 9\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 5 = 0$$
$$x + 8 = 0$$
$$x + 9 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 5 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 5$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 5
2.
$$x + 8 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -8$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -8
3.
$$x + 9 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -9$$
Obtenemos la respuesta: x3 = -9
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -8$$
$$x_{3} = -9$$