Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
- Ecuación z^5+32=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 16*x-17*y=-15
- -10*x-12*y=-10
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Expresiones idénticas
- (dos *x- seis)/(tres *x+ dos)- tres *(x^ dos - seis *x+ cuatro)/(tres *x+ dos)^ dos = cero
- (2 multiplicar por x menos 6) dividir por (3 multiplicar por x más 2) menos 3 multiplicar por (x al cuadrado menos 6 multiplicar por x más 4) dividir por (3 multiplicar por x más 2) al cuadrado es igual a 0
- (dos multiplicar por x menos seis) dividir por (tres multiplicar por x más dos) menos tres multiplicar por (x en el grado dos menos seis multiplicar por x más cuatro) dividir por (tres multiplicar por x más dos) en el grado dos es igual a cero
- (2*x-6)/(3*x+2)-3*(x2-6*x+4)/(3*x+2)2=0
- 2*x-6/3*x+2-3*x2-6*x+4/3*x+22=0
- (2*x-6)/(3*x+2)-3*(x²-6*x+4)/(3*x+2)²=0
- (2*x-6)/(3*x+2)-3*(x en el grado 2-6*x+4)/(3*x+2) en el grado 2=0
- (2x-6)/(3x+2)-3(x^2-6x+4)/(3x+2)^2=0
- (2x-6)/(3x+2)-3(x2-6x+4)/(3x+2)2=0
- 2x-6/3x+2-3x2-6x+4/3x+22=0
- 2x-6/3x+2-3x^2-6x+4/3x+2^2=0
- (2*x-6)/(3*x+2)-3*(x^2-6*x+4)/(3*x+2)^2=O
- (2*x-6) dividir por (3*x+2)-3*(x^2-6*x+4) dividir por (3*x+2)^2=0
-
Expresiones semejantes
- (2*x-6)/(3*x+2)+3*(x^2-6*x+4)/(3*x+2)^2=0
- (2*x-6)/(3*x-2)-3*(x^2-6*x+4)/(3*x+2)^2=0
- (2*x+6)/(3*x+2)-3*(x^2-6*x+4)/(3*x+2)^2=0
- (2*x-6)/(3*x+2)-3*(x^2-6*x+4)/(3*x-2)^2=0
- (2*x-6)/(3*x+2)-3*(x^2-6*x-4)/(3*x+2)^2=0
- (2*x-6)/(3*x+2)-3*(x^2+6*x+4)/(3*x+2)^2=0
(2*x-6)/(3*x+2)-3*(x^2-6*x+4)/(3*x+2)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
2*x - 6 3*\x - 6*x + 4/
------- - ---------------- = 0
3*x + 2 2
(3*x + 2)
$$\frac{2 x - 6}{3 x + 2} - \frac{3 \left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 4\right)}{\left(3 x + 2\right)^{2}} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{2 x - 6}{3 x + 2} - \frac{3 \left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 4\right)}{\left(3 x + 2\right)^{2}} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
(2 + 3*x)^2
obtendremos:
$$\left(3 x + 2\right)^{2} \left(\frac{2 x - 6}{3 x + 2} - \frac{3 \left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 4\right)}{\left(3 x + 2\right)^{2}}\right) = 0$$
$$3 x^{2} + 4 x - 24 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 4$$
$$c = -24$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{2}{3} + \frac{2 \sqrt{19}}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{2 \sqrt{19}}{3} - \frac{2}{3}$$
$$\frac{2 x - 6}{3 x + 2} - \frac{3 \left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 4\right)}{\left(3 x + 2\right)^{2}} = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
(2 + 3*x)^2
obtendremos:
$$\left(3 x + 2\right)^{2} \left(\frac{2 x - 6}{3 x + 2} - \frac{3 \left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 4\right)}{\left(3 x + 2\right)^{2}}\right) = 0$$
$$3 x^{2} + 4 x - 24 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 4$$
$$c = -24$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(4)^2 - 4 * (3) * (-24) = 304
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{2}{3} + \frac{2 \sqrt{19}}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{2 \sqrt{19}}{3} - \frac{2}{3}$$
Respuesta rápida
[src]
____
2 2*\/ 19
x1 = - - + --------
3 3
$$x_{1} = - \frac{2}{3} + \frac{2 \sqrt{19}}{3}$$
____
2 2*\/ 19
x2 = - - - --------
3 3
$$x_{2} = - \frac{2 \sqrt{19}}{3} - \frac{2}{3}$$
x2 = -2*sqrt(19)/3 - 2/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 2 2*\/ 19 2 2*\/ 19 - - + -------- + - - - -------- 3 3 3 3
$$\left(- \frac{2 \sqrt{19}}{3} - \frac{2}{3}\right) + \left(- \frac{2}{3} + \frac{2 \sqrt{19}}{3}\right)$$
=
-4/3
$$- \frac{4}{3}$$
producto
/ ____\ / ____\ | 2 2*\/ 19 | | 2 2*\/ 19 | |- - + --------|*|- - - --------| \ 3 3 / \ 3 3 /
$$\left(- \frac{2}{3} + \frac{2 \sqrt{19}}{3}\right) \left(- \frac{2 \sqrt{19}}{3} - \frac{2}{3}\right)$$
=
-8
$$-8$$
-8