Sr Examen

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√3+tg(x/6)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
  ___      /x\    
\/ 3  + tan|-| = 0
           \6/    
$$\tan{\left(\frac{x}{6} \right)} + \sqrt{3} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(\frac{x}{6} \right)} + \sqrt{3} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos sqrt(3) al miembro derecho de la ecuación

cambiando el signo de sqrt(3)

Obtenemos:
$$\tan{\left(\frac{x}{6} \right)} = - \sqrt{3}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{6} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \sqrt{3} \right)}$$
O
$$\frac{x}{6} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{6}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 6 \pi n - 2 \pi$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = -2*pi
$$x_{1} = - 2 \pi$$
x1 = -2*pi
Suma y producto de raíces [src]
suma
-2*pi
$$- 2 \pi$$
=
-2*pi
$$- 2 \pi$$
producto
-2*pi
$$- 2 \pi$$
=
-2*pi
$$- 2 \pi$$
-2*pi
Respuesta numérica [src]
x1 = -6.28318530717959
x2 = -43.9822971502571
x3 = 31.4159265358979
x4 = -25.1327412287183
x5 = 87.9645943005142
x6 = 12.5663706143592
x7 = 50.2654824574367
x8 = 69.1150383789755
x9 = -100.530964914873
x10 = -62.8318530717959
x11 = -81.6814089933346
x11 = -81.6814089933346