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((625x+4.25x^2+5*10^5)*5)/(250x+0.58x^2+10^5)=-25 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
/            2         \        
|        17*x          |        
|625*x + ----- + 500000|*5      
\          4           /        
-------------------------- = -25
              2                 
          29*x                  
  250*x + ----- + 100000        
            50
5((17x24+625x)+500000)(29x250+250x)+100000=−25\frac{5 \left(\left(\frac{17 x^{2}}{4} + 625 x\right) + 500000\right)}{\left(\frac{29 x^{2}}{50} + 250 x\right) + 100000} = -25
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
5((17x24+625x)+500000)(29x250+250x)+100000=−25\frac{5 \left(\left(\frac{17 x^{2}}{4} + 625 x\right) + 500000\right)}{\left(\frac{29 x^{2}}{50} + 250 x\right) + 100000} = -25
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
100000 + 250*x + 29*x^2/50
obtendremos:
5((17x24+625x)+500000)(29x250+250x+100000)(29x250+250x)+100000=−29x22−6250x−2500000\frac{5 \left(\left(\frac{17 x^{2}}{4} + 625 x\right) + 500000\right) \left(\frac{29 x^{2}}{50} + 250 x + 100000\right)}{\left(\frac{29 x^{2}}{50} + 250 x\right) + 100000} = - \frac{29 x^{2}}{2} - 6250 x - 2500000
85x24+3125x+2500000=−29x22−6250x−2500000\frac{85 x^{2}}{4} + 3125 x + 2500000 = - \frac{29 x^{2}}{2} - 6250 x - 2500000
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
85x24+3125x+2500000=−29x22−6250x−2500000\frac{85 x^{2}}{4} + 3125 x + 2500000 = - \frac{29 x^{2}}{2} - 6250 x - 2500000
en
143x24+9375x+5000000=0\frac{143 x^{2}}{4} + 9375 x + 5000000 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1434a = \frac{143}{4}
b=9375b = 9375
c=5000000c = 5000000
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(9375)^2 - 4 * (143/4) * (5000000) = -627109375

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−18750143+25040135i143x_{1} = - \frac{18750}{143} + \frac{250 \sqrt{40135} i}{143}
x2=−18750143−25040135i143x_{2} = - \frac{18750}{143} - \frac{250 \sqrt{40135} i}{143}
Gráfica
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.515.010.012.5-5050
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
                       _______
       18750   250*I*\/ 40135 
x1 = - ----- - ---------------
        143          143
x1=−18750143−25040135i143x_{1} = - \frac{18750}{143} - \frac{250 \sqrt{40135} i}{143} 
                       _______
       18750   250*I*\/ 40135 
x2 = - ----- + ---------------
        143          143
x2=−18750143+25040135i143x_{2} = - \frac{18750}{143} + \frac{250 \sqrt{40135} i}{143} 
x2 = -18750/143 + 250*sqrt(40135)*i/143
Suma y producto de raíces [src] 
suma
                  _______                     _______
  18750   250*I*\/ 40135      18750   250*I*\/ 40135 
- ----- - --------------- + - ----- + ---------------
   143          143            143          143
(−18750143−25040135i143)+(−18750143+25040135i143)\left(- \frac{18750}{143} - \frac{250 \sqrt{40135} i}{143}\right) + \left(- \frac{18750}{143} + \frac{250 \sqrt{40135} i}{143}\right) 
=
-37500 
-------
  143
−37500143- \frac{37500}{143} 
producto
/                  _______\ /                  _______\
|  18750   250*I*\/ 40135 | |  18750   250*I*\/ 40135 |
|- ----- - ---------------|*|- ----- + ---------------|
\   143          143      / \   143          143      /
(−18750143−25040135i143)(−18750143+25040135i143)\left(- \frac{18750}{143} - \frac{250 \sqrt{40135} i}{143}\right) \left(- \frac{18750}{143} + \frac{250 \sqrt{40135} i}{143}\right) 
=
20000000
--------
  143
20000000143\frac{20000000}{143} 
20000000/143
Respuesta numérica [src] 
x1 = -131.118881118881 - 350.239887611723*i
x2 = -131.118881118881 + 350.239887611723*i
x2 = -131.118881118881 + 350.239887611723*i
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