Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x-3)*(x+2)=0
-
Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
-
Ecuación (x-6)^2=-24*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- -14*x-12*y=5
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Expresiones idénticas
- ((6 dos cinco x+ cuatro . dos cinco x^2+ cinco * diez ^ cinco)*5)/(veinticinco cero x+0.58x^2+ diez ^5)=-25
- ((625x más 4.25x al cuadrado más 5 multiplicar por 10 en el grado 5) multiplicar por 5) dividir por (250x más 0.58x al cuadrado más 10 en el grado 5) es igual a menos 25
- ((6 dos cinco x más cuatro . dos cinco x al cuadrado más cinco multiplicar por diez en el grado cinco) multiplicar por 5) dividir por (veinticinco cero x más 0.58x al cuadrado más diez en el grado 5) es igual a menos 25
- ((625x+4.25x2+5*105)*5)/(250x+0.58x2+105)=-25
- 625x+4.25x2+5*105*5/250x+0.58x2+105=-25
- ((625x+4.25x²+5*10⁵)*5)/(250x+0.58x²+10⁵)=-25
- ((625x+4.25x en el grado 2+5*10 en el grado 5)*5)/(250x+0.58x en el grado 2+10 en el grado 5)=-25
- ((625x+4.25x^2+510^5)5)/(250x+0.58x^2+10^5)=-25
- ((625x+4.25x2+5105)5)/(250x+0.58x2+105)=-25
- 625x+4.25x2+51055/250x+0.58x2+105=-25
- 625x+4.25x^2+510^55/250x+0.58x^2+10^5=-25
- ((625x+4.25x^2+5*10^5)*5) dividir por (250x+0.58x^2+10^5)=-25
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Expresiones semejantes
- 2x*(3x-2)*(5x-7)=0
- ((625x+4.25x^2+5*10^5)*5)/(250x+0.58x^2-10^5)=-25
- ((625x-4.25x^2+5*10^5)*5)/(250x+0.58x^2+10^5)=-25
- ((625x+4.25x^2+5*10^5)*5)/(250x+0.58x^2+10^5)=+25
- ((625x+4.25x^2+5*10^5)*5)/(250x-0.58x^2+10^5)=-25
- ((625x+4.25x^2-5*10^5)*5)/(250x+0.58x^2+10^5)=-25
((625x+4.25x^2+5*10^5)*5)/(250x+0.58x^2+10^5)=-25 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 17*x |
|625*x + ----- + 500000|*5
\ 4 /
-------------------------- = -25
2
29*x
250*x + ----- + 100000
50
$$\frac{5 \left(\left(\frac{17 x^{2}}{4} + 625 x\right) + 500000\right)}{\left(\frac{29 x^{2}}{50} + 250 x\right) + 100000} = -25$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{5 \left(\left(\frac{17 x^{2}}{4} + 625 x\right) + 500000\right)}{\left(\frac{29 x^{2}}{50} + 250 x\right) + 100000} = -25$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
100000 + 250*x + 29*x^2/50
obtendremos:
$$\frac{5 \left(\left(\frac{17 x^{2}}{4} + 625 x\right) + 500000\right) \left(\frac{29 x^{2}}{50} + 250 x + 100000\right)}{\left(\frac{29 x^{2}}{50} + 250 x\right) + 100000} = - \frac{29 x^{2}}{2} - 6250 x - 2500000$$
$$\frac{85 x^{2}}{4} + 3125 x + 2500000 = - \frac{29 x^{2}}{2} - 6250 x - 2500000$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{85 x^{2}}{4} + 3125 x + 2500000 = - \frac{29 x^{2}}{2} - 6250 x - 2500000$$
en
$$\frac{143 x^{2}}{4} + 9375 x + 5000000 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{143}{4}$$
$$b = 9375$$
$$c = 5000000$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{18750}{143} + \frac{250 \sqrt{40135} i}{143}$$
$$x_{2} = - \frac{18750}{143} - \frac{250 \sqrt{40135} i}{143}$$
$$\frac{5 \left(\left(\frac{17 x^{2}}{4} + 625 x\right) + 500000\right)}{\left(\frac{29 x^{2}}{50} + 250 x\right) + 100000} = -25$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
100000 + 250*x + 29*x^2/50
obtendremos:
$$\frac{5 \left(\left(\frac{17 x^{2}}{4} + 625 x\right) + 500000\right) \left(\frac{29 x^{2}}{50} + 250 x + 100000\right)}{\left(\frac{29 x^{2}}{50} + 250 x\right) + 100000} = - \frac{29 x^{2}}{2} - 6250 x - 2500000$$
$$\frac{85 x^{2}}{4} + 3125 x + 2500000 = - \frac{29 x^{2}}{2} - 6250 x - 2500000$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{85 x^{2}}{4} + 3125 x + 2500000 = - \frac{29 x^{2}}{2} - 6250 x - 2500000$$
en
$$\frac{143 x^{2}}{4} + 9375 x + 5000000 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{143}{4}$$
$$b = 9375$$
$$c = 5000000$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(9375)^2 - 4 * (143/4) * (5000000) = -627109375
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{18750}{143} + \frac{250 \sqrt{40135} i}{143}$$
$$x_{2} = - \frac{18750}{143} - \frac{250 \sqrt{40135} i}{143}$$
Respuesta rápida
[src]
_______
18750 250*I*\/ 40135
x1 = - ----- - ---------------
143 143
$$x_{1} = - \frac{18750}{143} - \frac{250 \sqrt{40135} i}{143}$$
_______
18750 250*I*\/ 40135
x2 = - ----- + ---------------
143 143
$$x_{2} = - \frac{18750}{143} + \frac{250 \sqrt{40135} i}{143}$$
x2 = -18750/143 + 250*sqrt(40135)*i/143
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_______ _______ 18750 250*I*\/ 40135 18750 250*I*\/ 40135 - ----- - --------------- + - ----- + --------------- 143 143 143 143
$$\left(- \frac{18750}{143} - \frac{250 \sqrt{40135} i}{143}\right) + \left(- \frac{18750}{143} + \frac{250 \sqrt{40135} i}{143}\right)$$
=
-37500 ------- 143
$$- \frac{37500}{143}$$
producto
/ _______\ / _______\ | 18750 250*I*\/ 40135 | | 18750 250*I*\/ 40135 | |- ----- - ---------------|*|- ----- + ---------------| \ 143 143 / \ 143 143 /
$$\left(- \frac{18750}{143} - \frac{250 \sqrt{40135} i}{143}\right) \left(- \frac{18750}{143} + \frac{250 \sqrt{40135} i}{143}\right)$$
=
20000000 -------- 143
$$\frac{20000000}{143}$$
20000000/143
Respuesta numérica
[src]
x1 = -131.118881118881 - 350.239887611723*i
x2 = -131.118881118881 + 350.239887611723*i
x2 = -131.118881118881 + 350.239887611723*i