Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^4-24x^2-25=0
- Ecuación 2x²+5x=0
- Ecuación log^2(x-5)/log2(x+6)=0
- Ecuación tgx+ctgx=3/2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x-14*y=19
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
- 5*x-2*y=-14
- Derivada de:
-
tgx+ctgx
- Gráfico de la función y =:
-
tgx+ctgx
- Límite de la función:
- 3/2
- Integral de d{x}:
- 3/2
-
Expresiones idénticas
- tgx+ctgx= tres / dos
- tgx más ctgx es igual a 3 dividir por 2
- tgx más ctgx es igual a tres dividir por dos
- tgx+ctgx=3 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- tgx-ctgx=3/2
- tg(x)+ctg(x)=-2
- cos(3x)=sqrt(3)/2
- tg^2(x)+ctg^2(x)+3*(tg(x)+ctg(x))+4=0
-
Expresiones con funciones
- tgx
- tgx+tg2x=tg3x
- tgx·ctgx=sinx.
- tgx-3ctgx=0
- tgx*ctgx-1=cosx-1/2
- Tgx/3=3/2
- ctgx
- ctgx=1
- ctgx=0
- ctgx/2=√3
- ctgx=19/15
- ctgx=-1
tgx+ctgx=3/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
tan(x) + cot(x) = 3/2
$$\tan{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)} = \frac{3}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\tan{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)} = \frac{3}{2}$$
cambiamos
$$\tan{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)} - \frac{5}{2} = 0$$
$$\tan{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)} - \frac{5}{2} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cot{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación:
$$w + \tan{\left(x \right)} - \frac{5}{2} = 0$$
cambiamos:
$$w + \tan{\left(x \right)} - \frac{5}{2} = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$w + \tan{\left(x \right)} = \frac{5}{2}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (w + tan(x))/w
Obtenemos la respuesta: w = 5/2 - tan(x)
hacemos cambio inverso
$$\cot{\left(x \right)} = w$$
sustituimos w:
$$\tan{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)} = \frac{3}{2}$$
cambiamos
$$\tan{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)} - \frac{5}{2} = 0$$
$$\tan{\left(x \right)} + \cot{\left(x \right)} - \frac{5}{2} = 0$$
Sustituimos
$$w = \cot{\left(x \right)}$$
Tenemos la ecuación:
$$w + \tan{\left(x \right)} - \frac{5}{2} = 0$$
cambiamos:
$$w + \tan{\left(x \right)} - \frac{5}{2} = 0$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
-5/2 + w + tanx = 0
Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$w + \tan{\left(x \right)} = \frac{5}{2}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (w + tan(x))/w
w = 5/2 / ((w + tan(x))/w)
Obtenemos la respuesta: w = 5/2 - tan(x)
hacemos cambio inverso
$$\cot{\left(x \right)} = w$$
sustituimos w:
Respuesta rápida
[src]
/ / ___\\ / / ___\\
| |3 I*\/ 7 || | |3 I*\/ 7 ||
x1 = I*im|atan|- - -------|| + re|atan|- - -------||
\ \4 4 // \ \4 4 //
$$x_{1} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4} \right)}\right)}$$
/ / ___\\ / / ___\\
| |3 I*\/ 7 || | |3 I*\/ 7 ||
x2 = I*im|atan|- + -------|| + re|atan|- + -------||
\ \4 4 // \ \4 4 //
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4} \right)}\right)}$$
x2 = re(atan(3/4 + sqrt(7)*i/4)) + i*im(atan(3/4 + sqrt(7)*i/4))
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ / / ___\\
| |3 I*\/ 7 || | |3 I*\/ 7 || | |3 I*\/ 7 || | |3 I*\/ 7 ||
I*im|atan|- - -------|| + re|atan|- - -------|| + I*im|atan|- + -------|| + re|atan|- + -------||
\ \4 4 // \ \4 4 // \ \4 4 // \ \4 4 //
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4} \right)}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4} \right)}\right)}\right)$$
=
/ / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ / / ___\\
| |3 I*\/ 7 || | |3 I*\/ 7 || | |3 I*\/ 7 || | |3 I*\/ 7 ||
I*im|atan|- - -------|| + I*im|atan|- + -------|| + re|atan|- - -------|| + re|atan|- + -------||
\ \4 4 // \ \4 4 // \ \4 4 // \ \4 4 //
$$\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4} \right)}\right)} + \operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4} \right)}\right)}$$
producto
/ / / ___\\ / / ___\\\ / / / ___\\ / / ___\\\ | | |3 I*\/ 7 || | |3 I*\/ 7 ||| | | |3 I*\/ 7 || | |3 I*\/ 7 ||| |I*im|atan|- - -------|| + re|atan|- - -------|||*|I*im|atan|- + -------|| + re|atan|- + -------||| \ \ \4 4 // \ \4 4 /// \ \ \4 4 // \ \4 4 ///
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4} \right)}\right)}\right)$$
=
/ / / ___\\ / / ___\\\ / / / ___\\ / / ___\\\ | | |3 I*\/ 7 || | |3 I*\/ 7 ||| | | |3 I*\/ 7 || | |3 I*\/ 7 ||| |I*im|atan|- - -------|| + re|atan|- - -------|||*|I*im|atan|- + -------|| + re|atan|- + -------||| \ \ \4 4 // \ \4 4 /// \ \ \4 4 // \ \4 4 ///
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{atan}{\left(\frac{3}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4} \right)}\right)}\right)$$
(i*im(atan(3/4 - i*sqrt(7)/4)) + re(atan(3/4 - i*sqrt(7)/4)))*(i*im(atan(3/4 + i*sqrt(7)/4)) + re(atan(3/4 + i*sqrt(7)/4)))
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.785398163397448 - 0.397682730611953*i
x2 = 0.785398163397448 + 0.397682730611953*i
x2 = 0.785398163397448 + 0.397682730611953*i