Sr Examen

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ctgx/2=√3 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
cot(x)     ___
------ = \/ 3 
  2           
$$\frac{\cot{\left(x \right)}}{2} = \sqrt{3}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\cot{\left(x \right)}}{2} = \sqrt{3}$$
cambiamos
$$\frac{\cot{\left(x \right)}}{2} - \sqrt{3} - 1 = 0$$
$$\frac{\cot{\left(x \right)}}{2} - \sqrt{3} - 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \cot{\left(x \right)}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
-1 + w/2 - sqrt3 = 0

Transportamos los términos libres (sin w)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{w}{2} - \sqrt{3} = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (w/2 - sqrt(3))/w
w = 1 / ((w/2 - sqrt(3))/w)

Obtenemos la respuesta: w = 2 + 2*sqrt(3)
hacemos cambio inverso
$$\cot{\left(x \right)} = w$$
sustituimos w:
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
    /    ___\
acot\2*\/ 3 /
$$\operatorname{acot}{\left(2 \sqrt{3} \right)}$$
=
    /    ___\
acot\2*\/ 3 /
$$\operatorname{acot}{\left(2 \sqrt{3} \right)}$$
producto
    /    ___\
acot\2*\/ 3 /
$$\operatorname{acot}{\left(2 \sqrt{3} \right)}$$
=
    /    ___\
acot\2*\/ 3 /
$$\operatorname{acot}{\left(2 \sqrt{3} \right)}$$
acot(2*sqrt(3))
Respuesta rápida [src]
         /    ___\
x1 = acot\2*\/ 3 /
$$x_{1} = \operatorname{acot}{\left(2 \sqrt{3} \right)}$$
x1 = acot(2*sqrt(3))
Respuesta numérica [src]
x1 = 59.9712953197089
x2 = -34.2764842879849
x3 = 81.9624438948374
x4 = -78.258781438242
x5 = -31.1348916343951
x6 = 44.2633320517599
x7 = -49.9844475559339
x8 = -71.9755961310624
x9 = -27.9932989808053
x10 = 22.2721834766314
x11 = -93.966744706191
x12 = 66.2544806268885
x13 = 100.811999816376
x14 = -2022.90463401032
x15 = -153.657005124397
x16 = -12.2853357128564
x17 = 37.9801467445803
x18 = 9.70581286227219
x19 = 75.6792585876579
x20 = -43.7012622487543
x21 = -21.7101136736257
x22 = -65.6924108238828
x23 = 15.9889981694518
x24 = -87.6835593990114
x25 = 3.42262755509261
x26 = -6.00215040567677
x27 = 88.245629202017
x27 = 88.245629202017