Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x-3)*(x+2)=0
-
Ecuación (11x+14)-(5x-8)=25
-
Ecuación z^2-6*z+10=0
-
Ecuación 4/(x-4)=-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- 20*x+5*y=-3
-
Expresiones idénticas
- 9x^ dos +2x+ siete = cero
- 9x al cuadrado más 2x más 7 es igual a 0
- 9x en el grado dos más 2x más siete es igual a cero
- 9x2+2x+7=0
- 9x²+2x+7=0
- 9x en el grado 2+2x+7=0
- 9x^2+2x+7=O
-
Expresiones semejantes
- 9x^2-2x+7=0
- 9x^2+2x-7=0
9x^2+2x+7=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = 2$$
$$c = 7$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{1}{9} + \frac{\sqrt{62} i}{9}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{9} - \frac{\sqrt{62} i}{9}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = 2$$
$$c = 7$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (9) * (7) = -248
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{1}{9} + \frac{\sqrt{62} i}{9}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{9} - \frac{\sqrt{62} i}{9}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(9 x^{2} + 2 x\right) + 7 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{2 x}{9} + \frac{7}{9} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{2}{9}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{7}{9}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{2}{9}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{7}{9}$$
$$\left(9 x^{2} + 2 x\right) + 7 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{2 x}{9} + \frac{7}{9} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{2}{9}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{7}{9}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{2}{9}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{7}{9}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 1 I*\/ 62 1 I*\/ 62 - - - -------- + - - + -------- 9 9 9 9
$$\left(- \frac{1}{9} - \frac{\sqrt{62} i}{9}\right) + \left(- \frac{1}{9} + \frac{\sqrt{62} i}{9}\right)$$
=
-2/9
$$- \frac{2}{9}$$
producto
/ ____\ / ____\ | 1 I*\/ 62 | | 1 I*\/ 62 | |- - - --------|*|- - + --------| \ 9 9 / \ 9 9 /
$$\left(- \frac{1}{9} - \frac{\sqrt{62} i}{9}\right) \left(- \frac{1}{9} + \frac{\sqrt{62} i}{9}\right)$$
=
7/9
$$\frac{7}{9}$$
7/9
Respuesta rápida
[src]
____
1 I*\/ 62
x1 = - - - --------
9 9
$$x_{1} = - \frac{1}{9} - \frac{\sqrt{62} i}{9}$$
____
1 I*\/ 62
x2 = - - + --------
9 9
$$x_{2} = - \frac{1}{9} + \frac{\sqrt{62} i}{9}$$
x2 = -1/9 + sqrt(62)*i/9
Respuesta numérica
[src]
x1 = -0.111111111111111 + 0.87488976377909*i
x2 = -0.111111111111111 - 0.87488976377909*i
x2 = -0.111111111111111 - 0.87488976377909*i