Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
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Expresiones idénticas
- x^ dos -(uno / tres)x- dos = cero
- x al cuadrado menos (1 dividir por 3)x menos 2 es igual a 0
- x en el grado dos menos (uno dividir por tres)x menos dos es igual a cero
- x2-(1/3)x-2=0
- x2-1/3x-2=0
- x²-(1/3)x-2=0
- x en el grado 2-(1/3)x-2=0
- x^2-1/3x-2=0
- x^2-(1/3)x-2=O
- x^2-(1 dividir por 3)x-2=0
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Expresiones semejantes
- x^2-(1/3)x+2=0
- x^2+(1/3)x-2=0
x^2-(1/3)x-2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - \frac{1}{3}$$
$$c = -2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{73}}{6}$$
$$x_{2} = \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{73}}{6}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - \frac{1}{3}$$
$$c = -2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1/3)^2 - 4 * (1) * (-2) = 73/9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{73}}{6}$$
$$x_{2} = \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{73}}{6}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
Respuesta rápida
[src]
____
1 \/ 73
x1 = - - ------
6 6
$$x_{1} = \frac{1}{6} - \frac{\sqrt{73}}{6}$$
____
1 \/ 73
x2 = - + ------
6 6
$$x_{2} = \frac{1}{6} + \frac{\sqrt{73}}{6}$$
x2 = 1/6 + sqrt(73)/6
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 1 \/ 73 1 \/ 73 - - ------ + - + ------ 6 6 6 6
$$\left(\frac{1}{6} - \frac{\sqrt{73}}{6}\right) + \left(\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{73}}{6}\right)$$
=
1/3
$$\frac{1}{3}$$
producto
/ ____\ / ____\ |1 \/ 73 | |1 \/ 73 | |- - ------|*|- + ------| \6 6 / \6 6 /
$$\left(\frac{1}{6} - \frac{\sqrt{73}}{6}\right) \left(\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{73}}{6}\right)$$
=
-2
$$-2$$
-2