Sr Examen

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x^2-8*x+9=0

x^2-8*x+9=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src]
 2              
x  - 8*x + 9 = 0
$$\left(x^{2} - 8 x\right) + 9 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-8)^2 - 4 * (1) * (9) = 28

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = \sqrt{7} + 4$$
$$x_{2} = 4 - \sqrt{7}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 9$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 9$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
      ___         ___
4 - \/ 7  + 4 + \/ 7 
$$\left(4 - \sqrt{7}\right) + \left(\sqrt{7} + 4\right)$$
=
8
$$8$$
producto
/      ___\ /      ___\
\4 - \/ 7 /*\4 + \/ 7 /
$$\left(4 - \sqrt{7}\right) \left(\sqrt{7} + 4\right)$$
=
9
$$9$$
9
Respuesta rápida [src]
           ___
x1 = 4 - \/ 7 
$$x_{1} = 4 - \sqrt{7}$$
           ___
x2 = 4 + \/ 7 
$$x_{2} = \sqrt{7} + 4$$
x2 = sqrt(7) + 4
Respuesta numérica [src]
x1 = 6.64575131106459
x2 = 1.35424868893541
x2 = 1.35424868893541
Gráfico
x^2-8*x+9=0 la ecuación