Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
-
Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación x^2-11*x+10=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
-
Expresiones idénticas
- (3x+ dos)*(x- cuatro)= cero
- (3x más 2) multiplicar por (x menos 4) es igual a 0
- (3x más dos) multiplicar por (x menos cuatro) es igual a cero
- (3x+2)(x-4)=0
- 3x+2x-4=0
- (3x+2)*(x-4)=O
-
Expresiones semejantes
- (6x-7)(x+1)-(3x+2)(x-4)=1
- (3x+2)*(x+4)=0
- (3x-2)*(x-4)=0
(3x+2)*(x-4)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 4\right) \left(3 x + 2\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$3 x^{2} - 10 x - 8 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -10$$
$$c = -8$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$
$$\left(x - 4\right) \left(3 x + 2\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$3 x^{2} - 10 x - 8 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -10$$
$$c = -8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-10)^2 - 4 * (3) * (-8) = 196
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
4 - 2/3
$$- \frac{2}{3} + 4$$
=
10/3
$$\frac{10}{3}$$
producto
4*(-2) ------ 3
$$\frac{\left(-2\right) 4}{3}$$
=
-8/3
$$- \frac{8}{3}$$
-8/3