Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 8*x=2
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Ecuación 3^x=81
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Ecuación 5x+15=x-1
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Ecuación x^2=12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- 9*x+17*y=13
- -17*x+2*y=9
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Expresiones idénticas
- ((uno / dos)x-(uno / tres))*((nueve / cuatro)x+ cincuenta y uno)= dos x+((- uno /2)x+ uno)
- ((1 dividir por 2)x menos (1 dividir por 3)) multiplicar por ((9 dividir por 4)x más 51) es igual a 2x más (( menos 1 dividir por 2)x más 1)
- ((uno dividir por dos)x menos (uno dividir por tres)) multiplicar por ((nueve dividir por cuatro)x más cincuenta y uno) es igual a dos x más (( menos uno dividir por 2)x más uno)
- ((1/2)x-(1/3))((9/4)x+51)=2x+((-1/2)x+1)
- 1/2x-1/39/4x+51=2x+-1/2x+1
- ((1 dividir por 2)x-(1 dividir por 3))*((9 dividir por 4)x+51)=2x+((-1 dividir por 2)x+1)
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Expresiones semejantes
- 1/2x-1/3(9/4x+51)=2x+-1/2x+1
- 1/2*x-1/3*(9/4*x+51)=2*x+(-1/2*x+1)
- ((1/2)x+(1/3))*((9/4)x+51)=2x+((-1/2)x+1)
- ((1/2)x-(1/3))*((9/4)x-51)=2x+((-1/2)x+1)
- ((1/2)x-(1/3))*((9/4)x+51)=2x+((1/2)x+1)
- 1/2*x-1/3*(21/4x+51)=2x+(-1/2x+1)
- ((1/2)x-(1/3))*((9/4)x+51)=2x-((-1/2)x+1)
- 1/2x–1/3(21/4x+51)=2x+(-1/2x+1)
- ((1/2)x-(1/3))*((9/4)x+51)=2x+((-1/2)x-1)
((1/2)x-(1/3))*((9/4)x+51)=2x+((-1/2)x+1) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/x 1\ /9*x \ x |- - -|*|--- + 51| = 2*x + - - + 1 \2 3/ \ 4 / 2
$$\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{3}\right) \left(\frac{9 x}{4} + 51\right) = 2 x + \left(1 - \frac{x}{2}\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{3}\right) \left(\frac{9 x}{4} + 51\right) = 2 x + \left(1 - \frac{x}{2}\right)$$
en
$$\left(- 2 x + \left(\frac{x}{2} - 1\right)\right) + \left(\frac{x}{2} - \frac{1}{3}\right) \left(\frac{9 x}{4} + 51\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 2 x + \left(\frac{x}{2} - 1\right)\right) + \left(\frac{x}{2} - \frac{1}{3}\right) \left(\frac{9 x}{4} + 51\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{9 x^{2}}{8} + \frac{93 x}{4} - 18 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{9}{8}$$
$$b = \frac{93}{4}$$
$$c = -18$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{31}{3} + \frac{\sqrt{1105}}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{1105}}{3} - \frac{31}{3}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{3}\right) \left(\frac{9 x}{4} + 51\right) = 2 x + \left(1 - \frac{x}{2}\right)$$
en
$$\left(- 2 x + \left(\frac{x}{2} - 1\right)\right) + \left(\frac{x}{2} - \frac{1}{3}\right) \left(\frac{9 x}{4} + 51\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 2 x + \left(\frac{x}{2} - 1\right)\right) + \left(\frac{x}{2} - \frac{1}{3}\right) \left(\frac{9 x}{4} + 51\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{9 x^{2}}{8} + \frac{93 x}{4} - 18 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{9}{8}$$
$$b = \frac{93}{4}$$
$$c = -18$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(93/4)^2 - 4 * (9/8) * (-18) = 9945/16
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{31}{3} + \frac{\sqrt{1105}}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{1105}}{3} - \frac{31}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 31 \/ 1105 31 \/ 1105 - -- + -------- + - -- - -------- 3 3 3 3
$$\left(- \frac{\sqrt{1105}}{3} - \frac{31}{3}\right) + \left(- \frac{31}{3} + \frac{\sqrt{1105}}{3}\right)$$
=
-62/3
$$- \frac{62}{3}$$
producto
/ ______\ / ______\ | 31 \/ 1105 | | 31 \/ 1105 | |- -- + --------|*|- -- - --------| \ 3 3 / \ 3 3 /
$$\left(- \frac{31}{3} + \frac{\sqrt{1105}}{3}\right) \left(- \frac{\sqrt{1105}}{3} - \frac{31}{3}\right)$$
=
-16
$$-16$$
-16
Respuesta rápida
[src]
______
31 \/ 1105
x1 = - -- + --------
3 3
$$x_{1} = - \frac{31}{3} + \frac{\sqrt{1105}}{3}$$
______
31 \/ 1105
x2 = - -- - --------
3 3
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{1105}}{3} - \frac{31}{3}$$
x2 = -sqrt(1105)/3 - 31/3