Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+5x=36
-
Ecuación 3*x-6=x+4
-
Ecuación 3^x=-1
-
Ecuación 9^x-8*3^x-9=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
- 6*x+17*y=-11
- Límite de la función:
- -6
- Suma de la serie:
-
-6
-
Expresiones idénticas
- dos *cos4x=- seis
- 2 multiplicar por coseno de 4x es igual a menos 6
- dos multiplicar por coseno de 4x es igual a menos seis
- 2cos4x=-6
-
Expresiones semejantes
- cos(x-p/4)(1-4cos^22x)-2cos4x=3
- 3*sin(4*x)+2*cos(4*x)=3
- -4*sin(2*x+pi/2)+2*cos(4*x)+3=0
- 2*cos4x=+6
2*cos4x=-6 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$2 \cos{\left(4 x \right)} = -6$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(4 x \right)} = -3$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$2 \cos{\left(4 x \right)} = -6$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(4 x \right)} = -3$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Respuesta rápida
[src]
pi re(acos(-3)) I*im(acos(-3))
x1 = -- - ------------ - --------------
2 4 4
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{4} + \frac{\pi}{2} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{4}$$
re(acos(-3)) I*im(acos(-3))
x2 = ------------ + --------------
4 4
$$x_{2} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{4} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{4}$$
x2 = re(acos(-3))/4 + i*im(acos(-3))/4
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi re(acos(-3)) I*im(acos(-3)) re(acos(-3)) I*im(acos(-3)) -- - ------------ - -------------- + ------------ + -------------- 2 4 4 4 4
$$\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{4} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{4}\right) + \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{4} + \frac{\pi}{2} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{4}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
producto
/pi re(acos(-3)) I*im(acos(-3))\ /re(acos(-3)) I*im(acos(-3))\ |-- - ------------ - --------------|*|------------ + --------------| \2 4 4 / \ 4 4 /
$$\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{4} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{4}\right) \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{4} + \frac{\pi}{2} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{4}\right)$$
=
-(I*im(acos(-3)) + re(acos(-3)))*(-2*pi + I*im(acos(-3)) + re(acos(-3)))
-------------------------------------------------------------------------
16
$$- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}\right) \left(- 2 \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}\right)}{16}$$
-(i*im(acos(-3)) + re(acos(-3)))*(-2*pi + i*im(acos(-3)) + re(acos(-3)))/16
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.785398163397448 + 0.440686793509772*i
x2 = 0.785398163397448 - 0.440686793509772*i
x2 = 0.785398163397448 - 0.440686793509772*i