Sr Examen

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(1-1/25)(1-1/36)(1-1/49)(1-1/64)(1-1/81)(1-1/100)(1-1/121)(1-1/144)(1-1/169)(1-1/196)(x-1)=3/7 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
(1 - 1/25)*(1 - 1/36)*(1 - 1/49)*(1 - 1/64)*(1 - 1/81)*(1 - 1/100)*(1 - 1/121)*(1 - 1/144)*(1 - 1/169)*(1 - 1/196)*(x - 1) = 3/7
$$\left(- \frac{1}{25} + 1\right) \left(- \frac{1}{36} + 1\right) \left(- \frac{1}{49} + 1\right) \left(- \frac{1}{64} + 1\right) \left(- \frac{1}{81} + 1\right) \left(- \frac{1}{100} + 1\right) \left(- \frac{1}{121} + 1\right) \left(- \frac{1}{144} + 1\right) \left(- \frac{1}{169} + 1\right) \left(- \frac{1}{196} + 1\right) \left(x - 1\right) = \frac{3}{7}$$
Solución detallada
Tenemos una ecuación lineal:
(1-1/25)*(1-1/36)*(1-1/49)*(1-1/64)*(1-1/81)*(1-1/100)*(1-1/121)*(1-1/144)*(1-1/169)*(1-1/196)*(x-1) = 3/7

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
1-1/251-1/361-1/491-1/641-1/811-1/1001-1/1211-1/1441-1/1691-1/196x-1 = 3/7

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
-6/7 + 6*x/7 = 3/7

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$\frac{6 x}{7} = \frac{9}{7}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 6/7
x = 9/7 / (6/7)

Obtenemos la respuesta: x = 3/2
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = 3/2
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
x1 = 3/2
Suma y producto de raíces [src]
suma
3/2
$$\frac{3}{2}$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
producto
3/2
$$\frac{3}{2}$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
3/2
Respuesta numérica [src]
x1 = 1.5
x1 = 1.5