Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
-
Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
-
Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
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Expresiones idénticas
- x^ dos +5x+ uno = cero
- x al cuadrado más 5x más 1 es igual a 0
- x en el grado dos más 5x más uno es igual a cero
- x2+5x+1=0
- x²+5x+1=0
- x en el grado 2+5x+1=0
- x^2+5x+1=O
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Expresiones semejantes
- x^2-5x+1=0
- x^2+5x-1=0
x^2+5x+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(5)^2 - 4 * (1) * (1) = 21
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 5 \/ 21 5 \/ 21 - - - ------ + - - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}\right) + \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}\right)$$
=
-5
$$-5$$
producto
/ ____\ / ____\ | 5 \/ 21 | | 5 \/ 21 | |- - - ------|*|- - + ------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}\right) \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
1
Respuesta rápida
[src]
____
5 \/ 21
x1 = - - - ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}$$
____
5 \/ 21
x2 = - - + ------
2 2
$$x_{2} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}$$
x2 = -5/2 + sqrt(21)/2
Gráfico