Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación (x+3)^3=27
- Ecuación (-2cos^2x-sinx-1)log0,5(-0,8cosx)=0
-
Ecuación (x-2)^2=4
- Ecuación 8x+4=5x-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -5*x-2*y=-14
- 14*x+16*y=-3
- -20*x+18*y=-11
- 15*x-14*y=19
-
Expresiones idénticas
- (-2cos^2x-sinx- uno)log cero , cinco (- cero ,8cosx)=0
- ( menos 2 coseno de al cuadrado x menos seno de x menos 1) logaritmo de 0,5( menos 0,8 coseno de x) es igual a 0
- ( menos 2 coseno de al cuadrado x menos seno de x menos uno) logaritmo de cero , cinco ( menos cero ,8 coseno de x) es igual a 0
- (-2cos2x-sinx-1)log0,5(-0,8cosx)=0
- -2cos2x-sinx-1log0,5-0,8cosx=0
- (-2cos²x-sinx-1)log0,5(-0,8cosx)=0
- (-2cos en el grado 2x-sinx-1)log0,5(-0,8cosx)=0
- -2cos^2x-sinx-1log0,5-0,8cosx=0
- (-2cos^2x-sinx-1)log0,5(-0,8cosx)=O
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Expresiones semejantes
- (-2cos^2x-sinx+1)log0,5(-0,8cosx)=0
- (-2cos^2x-sinx-1)log0,5(0,8cosx)=0
- (-2cos^2x+sinx-1)log0,5(-0,8cosx)=0
- (2cos^2x-sinx-1)log0,5(-0,8cosx)=0
-
Expresiones con funciones
- sinx
- sinx+cosx=0
- sinx*cospi/8+cosx*sinpi/8=1/2
- sinx=x
- sinx=1:2
- sinx=5/8
(-2cos^2x-sinx-1)log0,5(-0,8cosx)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ -4*cos(x)
\- 2*cos (x) - sin(x) - 1/*log(0.0)*5*--------- = 0
5
$$5 \left(\left(- \sin{\left(x \right)} - 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) - 1\right) \log{\left(0.0 \right)} \left(- \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{5}\right) = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$5 \left(\left(- \sin{\left(x \right)} - 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) - 1\right) \log{\left(0 \right)} \left(- \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{5}\right) = 0$$
cambiamos
$$\tilde{\infty} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)} = 0$$
$$- 4 \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} - 3\right) \log{\left(0 \right)} \cos{\left(x \right)} = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(x \right)}$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\tilde{\infty} \left(2 w^{2} - w - 3\right) \cos{\left(x \right)} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\tilde{\infty} w^{2} \cos{\left(x \right)} + \tilde{\infty} w \cos{\left(x \right)} + \tilde{\infty} \cos{\left(x \right)} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \tilde{\infty} \cos{\left(x \right)}$$
$$b = \tilde{\infty} \cos{\left(x \right)}$$
$$c = \tilde{\infty} \cos{\left(x \right)}$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\text{NaN} \right)}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \pi - \operatorname{asin}{\left(\text{NaN} \right)}$$
$$5 \left(\left(- \sin{\left(x \right)} - 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) - 1\right) \log{\left(0 \right)} \left(- \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{5}\right) = 0$$
cambiamos
$$\tilde{\infty} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)} = 0$$
$$- 4 \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)} - 3\right) \log{\left(0 \right)} \cos{\left(x \right)} = 0$$
Sustituimos
$$w = \sin{\left(x \right)}$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\tilde{\infty} \left(2 w^{2} - w - 3\right) \cos{\left(x \right)} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\tilde{\infty} w^{2} \cos{\left(x \right)} + \tilde{\infty} w \cos{\left(x \right)} + \tilde{\infty} \cos{\left(x \right)} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*w^2 + b*w + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \tilde{\infty} \cos{\left(x \right)}$$
$$b = \tilde{\infty} \cos{\left(x \right)}$$
$$c = \tilde{\infty} \cos{\left(x \right)}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(±oo*cos(x))^2 - 4 * (±oo*cos(x)) * (±oo*cos(x)) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
w = -b/2a = -±oo*cos(x)/2/(±oo*cos(x))
False
hacemos cambio inverso
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
O
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\text{NaN} \right)}$$
False
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \pi - \operatorname{asin}{\left(\text{NaN} \right)}$$
False