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sinx*cospi/8+cosx*sinpi/8=1/2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
sin(x)*cos(pi)   cos(x)*sin(pi)      
-------------- + -------------- = 1/2
      8                8
sin⁡(π)cos⁡(x)8+sin⁡(x)cos⁡(π)8=12\frac{\sin{\left(\pi \right)} \cos{\left(x \right)}}{8} + \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(\pi \right)}}{8} = \frac{1}{2}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
sin⁡(π)cos⁡(x)8+sin⁡(x)cos⁡(π)8=12\frac{\sin{\left(\pi \right)} \cos{\left(x \right)}}{8} + \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(\pi \right)}}{8} = \frac{1}{2}
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1/8

La ecuación se convierte en
sin⁡(x)=−4\sin{\left(x \right)} = -4
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True

pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-1001001.0-0.5
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = pi + I*im(asin(4)) + re(asin(4))
x1=re⁡(asin⁡(4))+π+iim⁡(asin⁡(4))x_{1} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)} 
x2 = -re(asin(4)) - I*im(asin(4))
x2=−re⁡(asin⁡(4))−iim⁡(asin⁡(4))x_{2} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)} 
x2 = -re(asin(4)) - i*im(asin(4))
Suma y producto de raíces [src] 
suma
pi + I*im(asin(4)) + re(asin(4)) + -re(asin(4)) - I*im(asin(4))
(re⁡(asin⁡(4))+π+iim⁡(asin⁡(4)))+(−re⁡(asin⁡(4))−iim⁡(asin⁡(4)))\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)}\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)}\right) 
=
pi
π\pi 
producto
(pi + I*im(asin(4)) + re(asin(4)))*(-re(asin(4)) - I*im(asin(4)))
(−re⁡(asin⁡(4))−iim⁡(asin⁡(4)))(re⁡(asin⁡(4))+π+iim⁡(asin⁡(4)))\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)}\right) 
=
-(I*im(asin(4)) + re(asin(4)))*(pi + I*im(asin(4)) + re(asin(4)))
−(re⁡(asin⁡(4))+iim⁡(asin⁡(4)))(re⁡(asin⁡(4))+π+iim⁡(asin⁡(4)))- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)} + \pi + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(4 \right)}\right)}\right) 
-(i*im(asin(4)) + re(asin(4)))*(pi + i*im(asin(4)) + re(asin(4)))
Respuesta numérica [src] 
x1 = 4.71238898038469 - 2.06343706889556*i
x2 = -1.5707963267949 + 2.06343706889556*i
x2 = -1.5707963267949 + 2.06343706889556*i
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