Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación x^2-5x=14
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
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Expresiones idénticas
- sin(π(x- tres)/ dieciséis)=(√ dos)/ dos
- seno de (π(x menos 3) dividir por 16) es igual a (√2) dividir por 2
- seno de (π(x menos tres) dividir por dieciséis) es igual a (√ dos) dividir por dos
- sinπx-3/16=√2/2
- sin(π(x-3) dividir por 16)=(√2) dividir por 2
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Expresiones semejantes
- cos(-2pi+6x)=√2/2
- cos(5x)=√2/2
- cosπ(2x+30)/4=-√2/2
- 12/(√2/2)=x/(√3/2)
- cos=-√2/2
- sin(π(x+3)/16)=(√2)/2
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Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(pi*x/6)=-1
- sin(x)=4/5
- sin(x)+cos(x)=0
- sin(x)=1
- sin(x)=-(1/2)
sin(π(x-3)/16)=(√2)/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ /pi*(x - 3)\ \/ 2 sin|----------| = ----- \ 16 / 2
$$\sin{\left(\frac{\pi \left(x - 3\right)}{16} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(\frac{\pi \left(x - 3\right)}{16} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{\pi x}{16} + \frac{5 \pi}{16} \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{\pi x}{16} + \frac{5 \pi}{16} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{\pi x}{16} + \frac{5 \pi}{16} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{\pi x}{16} + \frac{5 \pi}{16} = \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$\frac{\pi x}{16} + \frac{5 \pi}{16} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{5 \pi}{16}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{\pi x}{16} = \pi n + \frac{7 \pi}{16}$$
$$\frac{\pi x}{16} = \pi n - \frac{9 \pi}{16}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{\pi}{16}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{16 \left(\pi n + \frac{7 \pi}{16}\right)}{\pi}$$
$$x_{2} = \frac{16 \left(\pi n - \frac{9 \pi}{16}\right)}{\pi}$$
$$\sin{\left(\frac{\pi \left(x - 3\right)}{16} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{\pi x}{16} + \frac{5 \pi}{16} \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{\pi x}{16} + \frac{5 \pi}{16} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{\pi x}{16} + \frac{5 \pi}{16} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$\frac{\pi x}{16} + \frac{5 \pi}{16} = \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$\frac{\pi x}{16} + \frac{5 \pi}{16} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{5 \pi}{16}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{\pi x}{16} = \pi n + \frac{7 \pi}{16}$$
$$\frac{\pi x}{16} = \pi n - \frac{9 \pi}{16}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{\pi}{16}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{16 \left(\pi n + \frac{7 \pi}{16}\right)}{\pi}$$
$$x_{2} = \frac{16 \left(\pi n - \frac{9 \pi}{16}\right)}{\pi}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
7 + 15
$$7 + 15$$
=
22
$$22$$
producto
7*15
$$7 \cdot 15$$
=
105
$$105$$
105
Respuesta numérica
[src]
x1 = -89.0
x2 = 71.0
x3 = -57.0
x4 = -81.0
x5 = -25.0
x6 = 39.0
x7 = 207.0
x8 = -49.0
x9 = -121.0
x10 = 143.0
x11 = 111.0
x12 = 79.0
x13 = 103.0
x14 = 7.0
x15 = -17.0
x16 = 47.0
x17 = 15.0
x18 = 175.0
x18 = 175.0