Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3*x^2-x+2=0
-
Ecuación 1-x/2=x/3
-
Ecuación 3*x^2-9=0
-
Ecuación 0,084:(6,2-x)=1,2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
-
Expresiones idénticas
- -x^ dos + seis *x- dieciséis = cero
- menos x al cuadrado más 6 multiplicar por x menos 16 es igual a 0
- menos x en el grado dos más seis multiplicar por x menos dieciséis es igual a cero
- -x2+6*x-16=0
- -x²+6*x-16=0
- -x en el grado 2+6*x-16=0
- -x^2+6x-16=0
- -x2+6x-16=0
- -x^2+6*x-16=O
-
Expresiones semejantes
- -x^2+6*x+16=0
- x^2+6*x-16=0
- -x^2-6*x-16=0
-x^2+6*x-16=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 6$$
$$c = -16$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 3 - \sqrt{7} i$$
$$x_{2} = 3 + \sqrt{7} i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 6$$
$$c = -16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (-1) * (-16) = -28
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3 - \sqrt{7} i$$
$$x_{2} = 3 + \sqrt{7} i$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- x^{2} + 6 x\right) - 16 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 x + 16 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 16$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 16$$
$$\left(- x^{2} + 6 x\right) - 16 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 x + 16 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 16$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 16$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 3 - I*\/ 7
$$x_{1} = 3 - \sqrt{7} i$$
___ x2 = 3 + I*\/ 7
$$x_{2} = 3 + \sqrt{7} i$$
x2 = 3 + sqrt(7)*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 3 - I*\/ 7 + 3 + I*\/ 7
$$\left(3 - \sqrt{7} i\right) + \left(3 + \sqrt{7} i\right)$$
=
6
$$6$$
producto
/ ___\ / ___\ \3 - I*\/ 7 /*\3 + I*\/ 7 /
$$\left(3 - \sqrt{7} i\right) \left(3 + \sqrt{7} i\right)$$
=
16
$$16$$
16
Respuesta numérica
[src]
x1 = 3.0 - 2.64575131106459*i
x2 = 3.0 + 2.64575131106459*i
x2 = 3.0 + 2.64575131106459*i
Gráfico