Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x/4+13=x+1
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
-
Ecuación 5(x-2)^2=-6x-44
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -2*x+14*y=9
- -6*x-20*y=8
- 2*x-8*y=4
- -9*x-1*y=6
- Gráfico de la función y =:
- -x^2+6*x+16
-
Expresiones idénticas
- -x^ dos + seis *x+ dieciséis = cero
- menos x al cuadrado más 6 multiplicar por x más 16 es igual a 0
- menos x en el grado dos más seis multiplicar por x más dieciséis es igual a cero
- -x2+6*x+16=0
- -x²+6*x+16=0
- -x en el grado 2+6*x+16=0
- -x^2+6x+16=0
- -x2+6x+16=0
- -x^2+6*x+16=O
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Expresiones semejantes
- -x^2-6*x+16=0
- x^2+6*x+16=0
- -x^2+6*x-16=0
-x^2+6*x+16=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 6$$
$$c = 16$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 8$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 6$$
$$c = 16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(6)^2 - 4 * (-1) * (16) = 100
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 8$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- x^{2} + 6 x\right) + 16 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 x - 16 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -16$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = -16$$
$$\left(- x^{2} + 6 x\right) + 16 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 x - 16 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -16$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = -16$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 + 8
$$-2 + 8$$
=
6
$$6$$
producto
-2*8
$$- 16$$
=
-16
$$-16$$
-16
Gráfico