Sr Examen

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(x-2)^2*(x-3)=12*(x-2)

(x-2)^2*(x-3)=12*(x-2) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
       2                     
(x - 2) *(x - 3) = 12*(x - 2)
(x3)(x2)2=12(x2)\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)^{2} = 12 \left(x - 2\right)
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
(x3)(x2)2=12(x2)\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)^{2} = 12 \left(x - 2\right)
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
(x6)(x2)(x+1)=0\left(x - 6\right) \left(x - 2\right) \left(x + 1\right) = 0
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
x6=0x - 6 = 0
x2=0x - 2 = 0
x+1=0x + 1 = 0
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
x6=0x - 6 = 0
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
x=6x = 6
Obtenemos la respuesta: x1 = 6
2.
x2=0x - 2 = 0
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
x=2x = 2
Obtenemos la respuesta: x2 = 2
3.
x+1=0x + 1 = 0
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
x=1x = -1
Obtenemos la respuesta: x3 = -1
Entonces la respuesta definitiva es:
x1=6x_{1} = 6
x2=2x_{2} = 2
x3=1x_{3} = -1
Gráfica
-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-50005000
Suma y producto de raíces [src]
suma
-1 + 2 + 6
(1+2)+6\left(-1 + 2\right) + 6
=
7
77
producto
-2*6
6(2)6 \left(- 2\right)
=
-12
12-12
-12
Respuesta rápida [src]
x1 = -1
x1=1x_{1} = -1
x2 = 2
x2=2x_{2} = 2
x3 = 6
x3=6x_{3} = 6
x3 = 6
Respuesta numérica [src]
x1 = 2.0
x2 = -1.0
x3 = 6.0
x3 = 6.0
Gráfico
(x-2)^2*(x-3)=12*(x-2) la ecuación