(x-2)^2*(x-3)=12(x-2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)^{2} = 12 \left(x - 2\right)$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\left(x - 6\right) \left(x - 2\right) \left(x + 1\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 6 = 0$$
$$x - 2 = 0$$
$$x + 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 6 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 6$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 6
2.
$$x - 2 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 2$$
Obtenemos la respuesta: x2 = 2
3.
$$x + 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -1$$
Obtenemos la respuesta: x3 = -1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = 6$$
Suma y producto de raíces
[src]
$$\left(-1 + 2\right) + 6$$
$$7$$
$$6 \left(- 2\right)$$
$$-12$$