Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3*x^2-x+2=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
-
Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación 0,084:(6,2-x)=1,2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- Descomponer al cuadrado:
- x^2-12*x+7
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - doce *x+ siete = cero
- x al cuadrado menos 12 multiplicar por x más 7 es igual a 0
- x en el grado dos menos doce multiplicar por x más siete es igual a cero
- x2-12*x+7=0
- x²-12*x+7=0
- x en el grado 2-12*x+7=0
- x^2-12x+7=0
- x2-12x+7=0
- x^2-12*x+7=O
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Expresiones semejantes
- x^2-12*x-7=0
- x^2+12*x+7=0
x^2-12*x+7=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = 7$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \sqrt{29} + 6$$
$$x_{2} = 6 - \sqrt{29}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = 7$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-12)^2 - 4 * (1) * (7) = 116
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \sqrt{29} + 6$$
$$x_{2} = 6 - \sqrt{29}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 12$$
$$x_{1} x_{2} = 7$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 12$$
$$x_{1} x_{2} = 7$$
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = 6 - \/ 29
$$x_{1} = 6 - \sqrt{29}$$
____ x2 = 6 + \/ 29
$$x_{2} = \sqrt{29} + 6$$
x2 = sqrt(29) + 6
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 6 - \/ 29 + 6 + \/ 29
$$\left(6 - \sqrt{29}\right) + \left(\sqrt{29} + 6\right)$$
=
12
$$12$$
producto
/ ____\ / ____\ \6 - \/ 29 /*\6 + \/ 29 /
$$\left(6 - \sqrt{29}\right) \left(\sqrt{29} + 6\right)$$
=
7
$$7$$
7
Gráfico