Sr Examen
Descomponer x^2-12*x+7 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - 12 x\right) + 7$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = 7$$
Entonces
$$m = -6$$
$$n = -29$$
Pues,
$$\left(x - 6\right)^{2} - 29$$
$$\left(x^{2} - 12 x\right) + 7$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = 7$$
Entonces
$$m = -6$$
$$n = -29$$
Pues,
$$\left(x - 6\right)^{2} - 29$$
Factorización
[src]
/ ____\ / ____\ \x + -6 + \/ 29 /*\x + -6 - \/ 29 /
$$\left(x + \left(-6 - \sqrt{29}\right)\right) \left(x + \left(-6 + \sqrt{29}\right)\right)$$
(x - 6 + sqrt(29))*(x - 6 - sqrt(29))