Sr Examen
Descomponer x^2-12*x-7 al cuadrado
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} - 12 x\right) - 7$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = -7$$
Entonces
$$m = -6$$
$$n = -43$$
Pues,
$$\left(x - 6\right)^{2} - 43$$
$$\left(x^{2} - 12 x\right) - 7$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = -7$$
Entonces
$$m = -6$$
$$n = -43$$
Pues,
$$\left(x - 6\right)^{2} - 43$$
Factorización
[src]
/ ____\ / ____\ \x + -6 + \/ 43 /*\x + -6 - \/ 43 /
$$\left(x + \left(-6 + \sqrt{43}\right)\right) \left(x + \left(- \sqrt{43} - 6\right)\right)$$
(x - 6 + sqrt(43))*(x - 6 - sqrt(43))
Unión de expresiones racionales
[src]
-7 + x*(-12 + x)
$$x \left(x - 12\right) - 7$$
-7 + x*(-12 + x)