Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+11=0
-
Ecuación x^3-x^2-x-1=0
-
Ecuación 5x+12=8x+30
-
Ecuación 1/x^2-3/x-4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -7*x-13*y=5
- 15*x+1*y=19
- 7*x-1*y=-7
- 20*x+5*y=-3
-
Expresiones idénticas
- (6x+ dieciocho)*(4x- doce)= ciento veintiséis
- (6x más 18) multiplicar por (4x menos 12) es igual a 126
- (6x más dieciocho) multiplicar por (4x menos doce) es igual a ciento veintiséis
- (6x+18)(4x-12)=126
- 6x+184x-12=126
-
Expresiones semejantes
- xxx+12*6-24-9*4+72=0
- (6x+18)*(4x+12)=126
- (6x-18)*(4x-12)=126
(6x+18)*(4x-12)=126 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(6*x + 18)*(4*x - 12) = 126
$$\left(4 x - 12\right) \left(6 x + 18\right) = 126$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(4 x - 12\right) \left(6 x + 18\right) = 126$$
en
$$\left(4 x - 12\right) \left(6 x + 18\right) - 126 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(4 x - 12\right) \left(6 x + 18\right) - 126 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$24 x^{2} - 342 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 24$$
$$b = 0$$
$$c = -342$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{57}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{57}}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(4 x - 12\right) \left(6 x + 18\right) = 126$$
en
$$\left(4 x - 12\right) \left(6 x + 18\right) - 126 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(4 x - 12\right) \left(6 x + 18\right) - 126 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$24 x^{2} - 342 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 24$$
$$b = 0$$
$$c = -342$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (24) * (-342) = 32832
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{57}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{57}}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
\/ 57 \/ 57
- ------ + ------
2 2
$$- \frac{\sqrt{57}}{2} + \frac{\sqrt{57}}{2}$$
=
0
$$0$$
producto
____ ____ -\/ 57 \/ 57 --------*------ 2 2
$$- \frac{\sqrt{57}}{2} \frac{\sqrt{57}}{2}$$
=
-57/4
$$- \frac{57}{4}$$
-57/4
Respuesta rápida
[src]
____
-\/ 57
x1 = --------
2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{57}}{2}$$
____
\/ 57
x2 = ------
2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{57}}{2}$$
x2 = sqrt(57)/2