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2*sin(x/3-pi/4)=3 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
     /x   pi\    
2*sin|- - --| = 3
     \3   4 /
2sin⁡(x3−π4)=32 \sin{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{4} \right)} = 3
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
2sin⁡(x3−π4)=32 \sin{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{4} \right)} = 3
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -2

La ecuación se convierte en
cos⁡(x3+π4)=−32\cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} \right)} = - \frac{3}{2}
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True

pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-1001005-5
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
                   3*pi                                            21*pi                     
3*re(acos(-3/2)) - ---- + 3*I*im(acos(-3/2)) + -3*re(acos(-3/2)) + ----- - 3*I*im(acos(-3/2))
                    4                                                4
(−3π4+3re⁡(acos⁡(−32))+3iim⁡(acos⁡(−32)))+(−3re⁡(acos⁡(−32))+21π4−3iim⁡(acos⁡(−32)))\left(- \frac{3 \pi}{4} + 3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)} + 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}\right) + \left(- 3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)} + \frac{21 \pi}{4} - 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}\right) 
=
9*pi
----
 2
9π2\frac{9 \pi}{2} 
producto
/                   3*pi                     \ /                    21*pi                     \
|3*re(acos(-3/2)) - ---- + 3*I*im(acos(-3/2))|*|-3*re(acos(-3/2)) + ----- - 3*I*im(acos(-3/2))|
\                    4                       / \                      4                       /
(−3π4+3re⁡(acos⁡(−32))+3iim⁡(acos⁡(−32)))(−3re⁡(acos⁡(−32))+21π4−3iim⁡(acos⁡(−32)))\left(- \frac{3 \pi}{4} + 3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)} + 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}\right) \left(- 3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)} + \frac{21 \pi}{4} - 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}\right) 
=
-9*(-pi + 4*re(acos(-3/2)) + 4*I*im(acos(-3/2)))*(-7*pi + 4*re(acos(-3/2)) + 4*I*im(acos(-3/2)))
------------------------------------------------------------------------------------------------
                                               16
−9(−7π+4re⁡(acos⁡(−32))+4iim⁡(acos⁡(−32)))(−π+4re⁡(acos⁡(−32))+4iim⁡(acos⁡(−32)))16- \frac{9 \left(- 7 \pi + 4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)} + 4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}\right) \left(- \pi + 4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)} + 4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}\right)}{16} 
-9*(-pi + 4*re(acos(-3/2)) + 4*i*im(acos(-3/2)))*(-7*pi + 4*re(acos(-3/2)) + 4*i*im(acos(-3/2)))/16
Respuesta rápida [src] 
                        3*pi                     
x1 = 3*re(acos(-3/2)) - ---- + 3*I*im(acos(-3/2))
                         4
x1=−3π4+3re⁡(acos⁡(−32))+3iim⁡(acos⁡(−32))x_{1} = - \frac{3 \pi}{4} + 3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)} + 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)} 
                         21*pi                     
x2 = -3*re(acos(-3/2)) + ----- - 3*I*im(acos(-3/2))
                           4
x2=−3re⁡(acos⁡(−32))+21π4−3iim⁡(acos⁡(−32))x_{2} = - 3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)} + \frac{21 \pi}{4} - 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)} 
x2 = -3*re(acos(-3/2)) + 21*pi/4 - 3*i*im(acos(-3/2))
Respuesta numérica [src] 
x1 = 7.06858347057703 - 2.88727095035762*i
x2 = 7.06858347057703 + 2.88727095035762*i
x2 = 7.06858347057703 + 2.88727095035762*i
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