Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 7+x=4
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Ecuación 3-3*6+2=x
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Ecuación |x-2|+|x-4|=3
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Ecuación (x+2)^2=(1-x)^2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+15*y=19
- -2*x-14*y=7
- 12*x+14*y=-15
- 17*x+20*y=-12
-
Expresiones idénticas
- dos *sin(x/ tres -pi/ cuatro)= tres
- 2 multiplicar por seno de (x dividir por 3 menos número pi dividir por 4) es igual a 3
- dos multiplicar por seno de (x dividir por tres menos número pi dividir por cuatro) es igual a tres
- 2sin(x/3-pi/4)=3
- 2sinx/3-pi/4=3
- 2*sin(x dividir por 3-pi dividir por 4)=3
-
Expresiones semejantes
- 2*sin(x/3+pi/4)=3
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x^2)=0
- sin(x)=cos(x)
- sin(x)=3/2
- sin(5*x)=cos(4*x)
- sin(x)-1/2=0
- Número Pi pi
- pi*sin(2*pi*x)/y
- pi*x/360-sin(x)/2=0,2*pi
- pi=x+1/2*sin(2*x)
- Pi*sin(2Pi*x)/y=0
- pi*pi*x=3*f*(x)
2*sin(x/3-pi/4)=3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/x pi\
2*sin|- - --| = 3
\3 4 /
$$2 \sin{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{4} \right)} = 3$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$2 \sin{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{4} \right)} = 3$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} \right)} = - \frac{3}{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$2 \sin{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{4} \right)} = 3$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -2
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} \right)} = - \frac{3}{2}$$
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3*pi 21*pi
3*re(acos(-3/2)) - ---- + 3*I*im(acos(-3/2)) + -3*re(acos(-3/2)) + ----- - 3*I*im(acos(-3/2))
4 4
$$\left(- \frac{3 \pi}{4} + 3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)} + 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}\right) + \left(- 3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)} + \frac{21 \pi}{4} - 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
9*pi ---- 2
$$\frac{9 \pi}{2}$$
producto
/ 3*pi \ / 21*pi \ |3*re(acos(-3/2)) - ---- + 3*I*im(acos(-3/2))|*|-3*re(acos(-3/2)) + ----- - 3*I*im(acos(-3/2))| \ 4 / \ 4 /
$$\left(- \frac{3 \pi}{4} + 3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)} + 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}\right) \left(- 3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)} + \frac{21 \pi}{4} - 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
-9*(-pi + 4*re(acos(-3/2)) + 4*I*im(acos(-3/2)))*(-7*pi + 4*re(acos(-3/2)) + 4*I*im(acos(-3/2)))
------------------------------------------------------------------------------------------------
16
$$- \frac{9 \left(- 7 \pi + 4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)} + 4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}\right) \left(- \pi + 4 \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)} + 4 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}\right)}{16}$$
-9*(-pi + 4*re(acos(-3/2)) + 4*i*im(acos(-3/2)))*(-7*pi + 4*re(acos(-3/2)) + 4*i*im(acos(-3/2)))/16
Respuesta rápida
[src]
3*pi
x1 = 3*re(acos(-3/2)) - ---- + 3*I*im(acos(-3/2))
4
$$x_{1} = - \frac{3 \pi}{4} + 3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)} + 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}$$
21*pi
x2 = -3*re(acos(-3/2)) + ----- - 3*I*im(acos(-3/2))
4
$$x_{2} = - 3 \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)} + \frac{21 \pi}{4} - 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{2} \right)}\right)}$$
x2 = -3*re(acos(-3/2)) + 21*pi/4 - 3*i*im(acos(-3/2))
Respuesta numérica
[src]
x1 = 7.06858347057703 - 2.88727095035762*i
x2 = 7.06858347057703 + 2.88727095035762*i
x2 = 7.06858347057703 + 2.88727095035762*i