Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
-
Ecuación 1-x/2=x/3
-
Ecuación 3*x^2-9=0
-
Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
-
Expresiones idénticas
- (tres *x- uno)/(x+ uno)+(x+ uno)/(tres *x- uno)= tres *(uno)/(tres)
- (3 multiplicar por x menos 1) dividir por (x más 1) más (x más 1) dividir por (3 multiplicar por x menos 1) es igual a 3 multiplicar por (1) dividir por (3)
- (tres multiplicar por x menos uno) dividir por (x más uno) más (x más uno) dividir por (tres multiplicar por x menos uno) es igual a tres multiplicar por (uno) dividir por (tres)
- (3x-1)/(x+1)+(x+1)/(3x-1)=3(1)/(3)
- 3x-1/x+1+x+1/3x-1=31/3
- (3*x-1) dividir por (x+1)+(x+1) dividir por (3*x-1)=3*(1) dividir por (3)
-
Expresiones semejantes
- 2/3*(1/3*x-1/2)=0
- (3*x+1)/(x+1)+(x+1)/(3*x-1)=3*(1)/(3)
- (3*x-1)/(x+1)+(x+1)/(3*x+1)=3*(1)/(3)
- (3*x-1)/(x-1)+(x+1)/(3*x-1)=3*(1)/(3)
- (3*x-1)/(x+1)+(x-1)/(3*x-1)=3*(1)/(3)
- 2^(1/3)*(1/3)*((x-1)^(-1/3))*((x-7)^(-2/3))*(2*(x-7)+(x-1))=0
- 3(x-3)^(1/3)+9=2(x^2-6x+9)^(1/3)
- (3*x-1)/(x+1)-(x+1)/(3*x-1)=3*(1)/(3)
- ctg(x)=(3^1/3)/3
(3*x-1)/(x+1)+(x+1)/(3*x-1)=3*(1)/(3) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
3*x - 1 x + 1 ------- + ------- = 1.0 x + 1 3*x - 1
$$\frac{x + 1}{3 x - 1} + \frac{3 x - 1}{x + 1} = 1.0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{x + 1}{3 x - 1} + \frac{3 x - 1}{x + 1} = 1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
1 + x y -1 + 3*x
obtendremos:
$$\left(x + 1\right) \left(\frac{x + 1}{3 x - 1} + \frac{3 x - 1}{x + 1}\right) = 1 x + 1$$
$$\frac{2 \left(5 x^{2} - 2 x + 1\right)}{3 x - 1} = 1 x + 1$$
$$\frac{2 \left(5 x^{2} - 2 x + 1\right)}{3 x - 1} \left(3 x - 1\right) = \left(1 x + 1\right) \left(3 x - 1\right)$$
$$10 x^{2} - 4 x + 2 = 3 x^{2} + 2 x - 1$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$10 x^{2} - 4 x + 2 = 3 x^{2} + 2 x - 1$$
en
$$7 x^{2} - 6 x + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 7$$
$$b = -6$$
$$c = 3$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = 0.428571428571429 + 0.494871659305393 i$$
$$x_{2} = 0.428571428571429 - 0.494871659305393 i$$
$$\frac{x + 1}{3 x - 1} + \frac{3 x - 1}{x + 1} = 1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
1 + x y -1 + 3*x
obtendremos:
$$\left(x + 1\right) \left(\frac{x + 1}{3 x - 1} + \frac{3 x - 1}{x + 1}\right) = 1 x + 1$$
$$\frac{2 \left(5 x^{2} - 2 x + 1\right)}{3 x - 1} = 1 x + 1$$
$$\frac{2 \left(5 x^{2} - 2 x + 1\right)}{3 x - 1} \left(3 x - 1\right) = \left(1 x + 1\right) \left(3 x - 1\right)$$
$$10 x^{2} - 4 x + 2 = 3 x^{2} + 2 x - 1$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$10 x^{2} - 4 x + 2 = 3 x^{2} + 2 x - 1$$
en
$$7 x^{2} - 6 x + 3 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 7$$
$$b = -6$$
$$c = 3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-6)^2 - 4 * (7) * (3) = -48
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 0.428571428571429 + 0.494871659305393 i$$
$$x_{2} = 0.428571428571429 - 0.494871659305393 i$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
0.428571428571429 - 0.494871659305394*I + 0.428571428571429 + 0.494871659305394*I
$$\left(0.428571428571429 - 0.494871659305394 i\right) + \left(0.428571428571429 + 0.494871659305394 i\right)$$
=
0.857142857142857
$$0.857142857142857$$
producto
(0.428571428571429 - 0.494871659305394*I)*(0.428571428571429 + 0.494871659305394*I)
$$\left(0.428571428571429 - 0.494871659305394 i\right) \left(0.428571428571429 + 0.494871659305394 i\right)$$
=
0.428571428571429
$$0.428571428571429$$
0.428571428571429
Respuesta rápida
[src]
x1 = 0.428571428571429 - 0.494871659305394*I
$$x_{1} = 0.428571428571429 - 0.494871659305394 i$$
x2 = 0.428571428571429 + 0.494871659305394*I
$$x_{2} = 0.428571428571429 + 0.494871659305394 i$$
x2 = 0.428571428571429 + 0.494871659305394*i
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.428571428571429 - 0.494871659305394*i
x2 = 0.428571428571429 + 0.494871659305394*i
x2 = 0.428571428571429 + 0.494871659305394*i