Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2-6x+9=0
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Ecuación (x-11)^4=(x+3)^4
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Ecuación √(x^2-1)^3=2*x
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Ecuación -x/12+x=55/12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 18*x-11*y=2
- 12*x-14*y=20
- -3*x-20*y=-13
- -16*x+14*y=-9
-
Expresiones idénticas
- veinticuatro *x*(cuatro *x^ dos /(x^ dos + nueve)- tres)/(x^ dos + nueve)^ dos = cero
- 24 multiplicar por x multiplicar por (4 multiplicar por x al cuadrado dividir por (x al cuadrado más 9) menos 3) dividir por (x al cuadrado más 9) al cuadrado es igual a 0
- veinticuatro multiplicar por x multiplicar por (cuatro multiplicar por x en el grado dos dividir por (x en el grado dos más nueve) menos tres) dividir por (x en el grado dos más nueve) en el grado dos es igual a cero
- 24*x*(4*x2/(x2+9)-3)/(x2+9)2=0
- 24*x*4*x2/x2+9-3/x2+92=0
- 24*x*(4*x²/(x²+9)-3)/(x²+9)²=0
- 24*x*(4*x en el grado 2/(x en el grado 2+9)-3)/(x en el grado 2+9) en el grado 2=0
- 24x(4x^2/(x^2+9)-3)/(x^2+9)^2=0
- 24x(4x2/(x2+9)-3)/(x2+9)2=0
- 24x4x2/x2+9-3/x2+92=0
- 24x4x^2/x^2+9-3/x^2+9^2=0
- 24*x*(4*x^2/(x^2+9)-3)/(x^2+9)^2=O
- 24*x*(4*x^2 dividir por (x^2+9)-3) dividir por (x^2+9)^2=0
-
Expresiones semejantes
- 24*x*(4*x^2/(x^2-9)-3)/(x^2+9)^2=0
- 24*x*(4*x^2/(x^2+9)+3)/(x^2+9)^2=0
- 24*x*(4*x^2/(x^2+9)-3)/(x^2-9)^2=0
24*x*(4*x^2/(x^2+9)-3)/(x^2+9)^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 4*x |
24*x*|------ - 3|
| 2 |
\x + 9 /
----------------- = 0
2
/ 2 \
\x + 9/
$$\frac{24 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 9} - 3\right)}{\left(x^{2} + 9\right)^{2}} = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{24 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 9} - 3\right)}{\left(x^{2} + 9\right)^{2}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{24 x \left(x^{2} - 27\right)}{\left(x^{2} + 9\right)^{3}} = 0$$
denominador
$$x^{2} + 9$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$24 x = 0$$
$$x^{2} - 27 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$24 x = 0$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 24
Obtenemos la respuesta: x1 = 0
2.
$$x^{2} - 27 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -27$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{2} = 3 \sqrt{3}$$
$$x_{3} = - 3 \sqrt{3}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3 \sqrt{3}$$
$$x_{3} = - 3 \sqrt{3}$$
$$\frac{24 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 9} - 3\right)}{\left(x^{2} + 9\right)^{2}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{24 x \left(x^{2} - 27\right)}{\left(x^{2} + 9\right)^{3}} = 0$$
denominador
$$x^{2} + 9$$
entonces
x no es igual a -3*I
x no es igual a 3*I
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$24 x = 0$$
$$x^{2} - 27 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$24 x = 0$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 24
x = 0 / (24)
Obtenemos la respuesta: x1 = 0
2.
$$x^{2} - 27 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -27$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-27) = 108
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{2} = 3 \sqrt{3}$$
$$x_{3} = - 3 \sqrt{3}$$
pero
x no es igual a -3*I
x no es igual a 3*I
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 3 \sqrt{3}$$
$$x_{3} = - 3 \sqrt{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ - 3*\/ 3 + 3*\/ 3
$$- 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}$$
=
0
$$0$$
producto
___ ___ 0*-3*\/ 3 *3*\/ 3
$$3 \sqrt{3} \cdot 0 \left(- 3 \sqrt{3}\right)$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta rápida
[src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
___ x2 = -3*\/ 3
$$x_{2} = - 3 \sqrt{3}$$
___ x3 = 3*\/ 3
$$x_{3} = 3 \sqrt{3}$$
x3 = 3*sqrt(3)
Respuesta numérica
[src]
x1 = -30569.793581961
x2 = -32258.5373128197
x3 = 29856.3815163166
x4 = -39019.1925888625
x5 = -27194.7709569188
x6 = 35768.7430635095
x7 = -31414.0768788906
x8 = -34792.8498000047
x9 = 36613.9249338199
x10 = 38304.6137276704
x11 = -5.19615242270663
x12 = 5.19615242270663
x13 = 33233.9486634229
x14 = -33103.161031592
x15 = 39995.6894261613
x16 = 0.0
x17 = 29012.4672286321
x18 = 34923.68022273
x19 = -37328.3337568155
x20 = -29725.7028934933
x21 = -42401.962936794
x22 = 30700.5029466595
x23 = 32389.3009349468
x24 = 37459.217640584
x25 = -40710.4170978317
x26 = -38173.7143791354
x27 = 31544.8144886425
x28 = -41556.1523362369
x29 = 27325.339077359
x30 = -28881.8221490794
x31 = 41687.1042835295
x32 = -39864.7620847528
x33 = 40841.3571300688
x34 = -28038.170839276
x35 = 34078.7454351574
x36 = 28168.7792214646
x37 = -33947.9355952486
x38 = 42532.9260854584
x39 = -35637.8935279871
x40 = -36483.0576184283
x41 = 39150.106394662
x41 = 39150.106394662
Gráfico