Sr Examen

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|3*x-6|+|2-4*x|+|x-5|=7 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
|3*x - 6| + |2 - 4*x| + |x - 5| = 7
(∣2−4x∣+∣3x−6∣)+∣x−5∣=7\left(\left|{2 - 4 x}\right| + \left|{3 x - 6}\right|\right) + \left|{x - 5}\right| = 7
Simplificar
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.

1.
x−5≥0x - 5 \geq 0
3x−6≥03 x - 6 \geq 0
4x−2≥04 x - 2 \geq 0
o
5≤x∧x<∞5 \leq x \wedge x < \infty
obtenemos la ecuación
(x−5)+(3x−6)+(4x−2)−7=0\left(x - 5\right) + \left(3 x - 6\right) + \left(4 x - 2\right) - 7 = 0
simplificamos, obtenemos
8x−20=08 x - 20 = 0
la resolución en este intervalo:
x1=52x_{1} = \frac{5}{2}
pero x1 no satisface a la desigualdad

2.
x−5≥0x - 5 \geq 0
3x−6≥03 x - 6 \geq 0
4x−2<04 x - 2 < 0
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso

3.
x−5≥0x - 5 \geq 0
3x−6<03 x - 6 < 0
4x−2≥04 x - 2 \geq 0
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso

4.
x−5≥0x - 5 \geq 0
3x−6<03 x - 6 < 0
4x−2<04 x - 2 < 0
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso

5.
x−5<0x - 5 < 0
3x−6≥03 x - 6 \geq 0
4x−2≥04 x - 2 \geq 0
o
2≤x∧x<52 \leq x \wedge x < 5
obtenemos la ecuación
(5−x)+(3x−6)+(4x−2)−7=0\left(5 - x\right) + \left(3 x - 6\right) + \left(4 x - 2\right) - 7 = 0
simplificamos, obtenemos
6x−10=06 x - 10 = 0
la resolución en este intervalo:
x2=53x_{2} = \frac{5}{3}
pero x2 no satisface a la desigualdad

6.
x−5<0x - 5 < 0
3x−6≥03 x - 6 \geq 0
4x−2<04 x - 2 < 0
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso

7.
x−5<0x - 5 < 0
3x−6<03 x - 6 < 0
4x−2≥04 x - 2 \geq 0
o
12≤x∧x<2\frac{1}{2} \leq x \wedge x < 2
obtenemos la ecuación
(5−x)+(6−3x)+(4x−2)−7=0\left(5 - x\right) + \left(6 - 3 x\right) + \left(4 x - 2\right) - 7 = 0
simplificamos, obtenemos
incorrecto
la resolución en este intervalo:

8.
x−5<0x - 5 < 0
3x−6<03 x - 6 < 0
4x−2<04 x - 2 < 0
o
−∞<x∧x<12-\infty < x \wedge x < \frac{1}{2}
obtenemos la ecuación
(2−4x)+(5−x)+(6−3x)−7=0\left(2 - 4 x\right) + \left(5 - x\right) + \left(6 - 3 x\right) - 7 = 0
simplificamos, obtenemos
6−8x=06 - 8 x = 0
la resolución en este intervalo:
x3=34x_{3} = \frac{3}{4}
pero x3 no satisface a la desigualdad


Entonces la respuesta definitiva es:
Gráfica
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.515.010.012.50100
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
0
00 
=
0
00 
producto
1
11 
=
1
11 
1
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