Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5(x-4)=3x-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
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Expresiones idénticas
- (tres *x- uno)/x= tres *x+(uno / dos)^ tres + uno / siete
- (3 multiplicar por x menos 1) dividir por x es igual a 3 multiplicar por x más (1 dividir por 2) al cubo más 1 dividir por 7
- (tres multiplicar por x menos uno) dividir por x es igual a tres multiplicar por x más (uno dividir por dos) en el grado tres más uno dividir por siete
- (3*x-1)/x=3*x+(1/2)3+1/7
- 3*x-1/x=3*x+1/23+1/7
- (3*x-1)/x=3*x+(1/2)³+1/7
- (3*x-1)/x=3*x+(1/2) en el grado 3+1/7
- (3x-1)/x=3x+(1/2)^3+1/7
- (3x-1)/x=3x+(1/2)3+1/7
- 3x-1/x=3x+1/23+1/7
- 3x-1/x=3x+1/2^3+1/7
- (3*x-1) dividir por x=3*x+(1 dividir por 2)^3+1 dividir por 7
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Expresiones semejantes
- (3*x-1)/x=3*x+(1/2)^3-1/7
- (3*x-1)/(x^2+1)=0
- (3*x+1)/x=3*x+(1/2)^3+1/7
- x^2-(1/x)^2=3(x-(1/x))+5
- (3x-1)/(x+2)=0
- (3*x-1)/x=3*x-(1/2)^3+1/7
- 3*x-1/x+5*x/3x^2-x-1=7
(3*x-1)/x=3*x+(1/2)^3+1/7 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
3*x - 1 1 1
------- = 3*x + -- + -
x 3 7
2
$$\frac{3 x - 1}{x} = \left(3 x + \left(\frac{1}{2}\right)^{3}\right) + \frac{1}{7}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{3 x - 1}{x} = \left(3 x + \left(\frac{1}{2}\right)^{3}\right) + \frac{1}{7}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \frac{168 x^{2} - 153 x + 56}{56 x} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- 3 x^{2} + \frac{153 x}{56} - 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- 3 x^{2} + \frac{153 x}{56} - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = \frac{153}{56}$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{51}{112} - \frac{\sqrt{14223} i}{336}$$
$$x_{2} = \frac{51}{112} + \frac{\sqrt{14223} i}{336}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{51}{112} - \frac{\sqrt{14223} i}{336}$$
$$x_{2} = \frac{51}{112} + \frac{\sqrt{14223} i}{336}$$
$$\frac{3 x - 1}{x} = \left(3 x + \left(\frac{1}{2}\right)^{3}\right) + \frac{1}{7}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \frac{168 x^{2} - 153 x + 56}{56 x} = 0$$
denominador
$$x$$
entonces
x no es igual a 0
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$- 3 x^{2} + \frac{153 x}{56} - 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$- 3 x^{2} + \frac{153 x}{56} - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = \frac{153}{56}$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(153/56)^2 - 4 * (-3) * (-1) = -14223/3136
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{51}{112} - \frac{\sqrt{14223} i}{336}$$
$$x_{2} = \frac{51}{112} + \frac{\sqrt{14223} i}{336}$$
pero
x no es igual a 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = \frac{51}{112} - \frac{\sqrt{14223} i}{336}$$
$$x_{2} = \frac{51}{112} + \frac{\sqrt{14223} i}{336}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_______ _______ 51 I*\/ 14223 51 I*\/ 14223 --- - ----------- + --- + ----------- 112 336 112 336
$$\left(\frac{51}{112} - \frac{\sqrt{14223} i}{336}\right) + \left(\frac{51}{112} + \frac{\sqrt{14223} i}{336}\right)$$
=
51 -- 56
$$\frac{51}{56}$$
producto
/ _______\ / _______\ | 51 I*\/ 14223 | | 51 I*\/ 14223 | |--- - -----------|*|--- + -----------| \112 336 / \112 336 /
$$\left(\frac{51}{112} - \frac{\sqrt{14223} i}{336}\right) \left(\frac{51}{112} + \frac{\sqrt{14223} i}{336}\right)$$
=
1/3
$$\frac{1}{3}$$
1/3
Respuesta rápida
[src]
_______
51 I*\/ 14223
x1 = --- - -----------
112 336
$$x_{1} = \frac{51}{112} - \frac{\sqrt{14223} i}{336}$$
_______
51 I*\/ 14223
x2 = --- + -----------
112 336
$$x_{2} = \frac{51}{112} + \frac{\sqrt{14223} i}{336}$$
x2 = 51/112 + sqrt(14223)*i/336
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.455357142857143 - 0.354941130023435*i
x2 = 0.455357142857143 + 0.354941130023435*i
x2 = 0.455357142857143 + 0.354941130023435*i