Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2=12
-
Ecuación -27x+220=-5x
-
Ecuación x^2+5x=36
-
Ecuación 3*x=8
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
- Integral de d{x}:
- x+x^2
- Límite de la función:
-
x+x^2
- Derivada de:
-
x+x^2
-
Expresiones idénticas
- dos (cuatro -x)(x+ cinco)=x+x^ dos
- 2(4 menos x)(x más 5) es igual a x más x al cuadrado
- dos (cuatro menos x)(x más cinco) es igual a x más x en el grado dos
- 2(4-x)(x+5)=x+x2
- 24-xx+5=x+x2
- 2(4-x)(x+5)=x+x²
- 2(4-x)(x+5)=x+x en el grado 2
- 24-xx+5=x+x^2
-
Expresiones semejantes
- 2(4-x)(x+5)=x-x^2
- 2(4-x)(x-5)=x+x^2
- 2(4+x)(x+5)=x+x^2
2(4-x)(x+5)=x+x^2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2*(4 - x)*(x + 5) = x + x
$$2 \left(4 - x\right) \left(x + 5\right) = x^{2} + x$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 \left(4 - x\right) \left(x + 5\right) = x^{2} + x$$
en
$$2 \left(4 - x\right) \left(x + 5\right) + \left(- x^{2} - x\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$2 \left(4 - x\right) \left(x + 5\right) + \left(- x^{2} - x\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 3 x^{2} - 3 x + 40 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = -3$$
$$c = 40$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{489}}{6} - \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{489}}{6}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 \left(4 - x\right) \left(x + 5\right) = x^{2} + x$$
en
$$2 \left(4 - x\right) \left(x + 5\right) + \left(- x^{2} - x\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$2 \left(4 - x\right) \left(x + 5\right) + \left(- x^{2} - x\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 3 x^{2} - 3 x + 40 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = -3$$
$$c = 40$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (-3) * (40) = 489
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{489}}{6} - \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{489}}{6}$$
Respuesta rápida
[src]
_____
1 \/ 489
x1 = - - + -------
2 6
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{489}}{6}$$
_____
1 \/ 489
x2 = - - - -------
2 6
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{489}}{6} - \frac{1}{2}$$
x2 = -sqrt(489)/6 - 1/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 1 \/ 489 1 \/ 489 - - + ------- + - - - ------- 2 6 2 6
$$\left(- \frac{\sqrt{489}}{6} - \frac{1}{2}\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{489}}{6}\right)$$
=
-1
$$-1$$
producto
/ _____\ / _____\ | 1 \/ 489 | | 1 \/ 489 | |- - + -------|*|- - - -------| \ 2 6 / \ 2 6 /
$$\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{489}}{6}\right) \left(- \frac{\sqrt{489}}{6} - \frac{1}{2}\right)$$
=
-40/3
$$- \frac{40}{3}$$
-40/3