Sr Examen

Otras calculadoras:


x+x^2

Límite de la función x+x^2

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /     2\
 lim \x + x /
x->oo        
limx(x2+x)\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} + x\right)
Limit(x + x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
limx(x2+x)\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} + x\right)
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
limx(x2+x)\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} + x\right) =
limx(1+1x1x2)\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)
Hacemos El Cambio
u=1xu = \frac{1}{x}
entonces
limx(1+1x1x2)=limu0+(u+1u2)\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u + 1}{u^{2}}\right)
=
10=\frac{1}{0} = \infty

Entonces la respuesta definitiva es:
limx(x2+x)=\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} + x\right) = \infty
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200-100
Respuesta rápida [src]
oo
\infty
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
limx(x2+x)=\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} + x\right) = \infty
limx0(x2+x)=0\lim_{x \to 0^-}\left(x^{2} + x\right) = 0
Más detalles con x→0 a la izquierda
limx0+(x2+x)=0\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} + x\right) = 0
Más detalles con x→0 a la derecha
limx1(x2+x)=2\lim_{x \to 1^-}\left(x^{2} + x\right) = 2
Más detalles con x→1 a la izquierda
limx1+(x2+x)=2\lim_{x \to 1^+}\left(x^{2} + x\right) = 2
Más detalles con x→1 a la derecha
limx(x2+x)=\lim_{x \to -\infty}\left(x^{2} + x\right) = \infty
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src]
     /     2\
 lim \x + x /
x->2+        
limx2+(x2+x)\lim_{x \to 2^+}\left(x^{2} + x\right)
6
66
= 6.0
     /     2\
 lim \x + x /
x->2-        
limx2(x2+x)\lim_{x \to 2^-}\left(x^{2} + x\right)
6
66
= 6.0
= 6.0
Respuesta numérica [src]
6.0
6.0
Gráfico
Límite de la función x+x^2