Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+2*n)/(5+3*n)
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (x/(-3+x))^(-5+x)
-
Límite de ((4+3*x)/(-2+3*x))^(-7+5*x)
-
Expresiones idénticas
- (- uno + dos *x)/(uno +x+x^ dos)
- ( menos 1 más 2 multiplicar por x) dividir por (1 más x más x al cuadrado )
- ( menos uno más dos multiplicar por x) dividir por (uno más x más x en el grado dos)
- (-1+2*x)/(1+x+x2)
- -1+2*x/1+x+x2
- (-1+2*x)/(1+x+x²)
- (-1+2*x)/(1+x+x en el grado 2)
- (-1+2x)/(1+x+x^2)
- (-1+2x)/(1+x+x2)
- -1+2x/1+x+x2
- -1+2x/1+x+x^2
- (-1+2*x) dividir por (1+x+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (1+2*x)/(1+x+x^2)
- (-1-2*x)/(1+x+x^2)
- (-1+2*x)/(1-x+x^2)
- (-1+2*x)/(1+x-x^2)
Límite de la función (-1+2*x)/(1+x+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ -1 + 2*x \
lim |----------|
x->1/2+| 2|
\1 + x + x /
$$\lim_{x \to \frac{1}{2}^+}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + \left(x + 1\right)}\right)$$
Limit((-1 + 2*x)/(1 + x + x^2), x, 1/2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \frac{1}{2}^+}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + \left(x + 1\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to \frac{1}{2}^+}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \frac{1}{2}^+}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \frac{1}{2}^+}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + x + 1}\right) = $$
$$\frac{-1 + \frac{2}{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{1}{2} + 1} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \frac{1}{2}^+}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + \left(x + 1\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \frac{1}{2}^+}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + \left(x + 1\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to \frac{1}{2}^+}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \frac{1}{2}^+}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + x + 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \frac{1}{2}^+}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + x + 1}\right) = $$
$$\frac{-1 + \frac{2}{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{1}{2} + 1} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \frac{1}{2}^+}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + \left(x + 1\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \frac{1}{2}^-}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + \left(x + 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1/2 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{1}{2}^+}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + \left(x + 1\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + \left(x + 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + \left(x + 1\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + \left(x + 1\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + \left(x + 1\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + \left(x + 1\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + \left(x + 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1/2 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{1}{2}^+}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + \left(x + 1\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + \left(x + 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + \left(x + 1\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + \left(x + 1\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + \left(x + 1\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + \left(x + 1\right)}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + \left(x + 1\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ -1 + 2*x \
lim |----------|
x->1/2+| 2|
\1 + x + x /
$$\lim_{x \to \frac{1}{2}^+}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + \left(x + 1\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -6.34327930782724e-30
/ -1 + 2*x \
lim |----------|
x->1/2-| 2|
\1 + x + x /
$$\lim_{x \to \frac{1}{2}^-}\left(\frac{2 x - 1}{x^{2} + \left(x + 1\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 1.64735350874124e-35
= 1.64735350874124e-35
Gráfico