Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-10-x+3*x^2)/(-10-x^2+7*x)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x))/x
-
Límite de sin(2*x)/sin(3*x)
-
Límite de sin(5*x)/(2*x)
-
Expresiones idénticas
- (- nueve +x^ dos)/(- seis +x+x^ dos)
- ( menos 9 más x al cuadrado ) dividir por ( menos 6 más x más x al cuadrado )
- ( menos nueve más x en el grado dos) dividir por ( menos seis más x más x en el grado dos)
- (-9+x2)/(-6+x+x2)
- -9+x2/-6+x+x2
- (-9+x²)/(-6+x+x²)
- (-9+x en el grado 2)/(-6+x+x en el grado 2)
- -9+x^2/-6+x+x^2
- (-9+x^2) dividir por (-6+x+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-9-x^2)/(-6+x+x^2)
- (-9+x^2)/(-6-x+x^2)
- (9+x^2)/(-6+x+x^2)
- (-9+x^2)/(-6+x-x^2)
- (-9+x^2)/(6+x+x^2)
Límite de la función (-9+x^2)/(-6+x+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| -9 + x |
lim |-----------|
x->3+| 2|
\-6 + x + x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + \left(x - 6\right)}\right)$$
Limit((-9 + x^2)/(-6 + x + x^2), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + \left(x - 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + \left(x - 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}{\left(x - 2\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{x - 2}\right) = $$
$$\frac{-3 + 3}{-2 + 3} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + \left(x - 6\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + \left(x - 6\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}{\left(x - 2\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{x - 2}\right) = $$
$$\frac{-3 + 3}{-2 + 3} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| -9 + x |
lim |-----------|
x->3+| 2|
\-6 + x + x /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + \left(x - 6\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 7.3431786052057e-29
/ 2 \
| -9 + x |
lim |-----------|
x->3-| 2|
\-6 + x + x /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + \left(x - 6\right)}\right)$$
0
$$0$$
= -5.96361425782352e-30
= -5.96361425782352e-30
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} + \left(x - 6\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo