Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- (x^ tres + tres *x)/(x+x^ dos)
- (x al cubo más 3 multiplicar por x) dividir por (x más x al cuadrado )
- (x en el grado tres más tres multiplicar por x) dividir por (x más x en el grado dos)
- (x3+3*x)/(x+x2)
- x3+3*x/x+x2
- (x³+3*x)/(x+x²)
- (x en el grado 3+3*x)/(x+x en el grado 2)
- (x^3+3x)/(x+x^2)
- (x3+3x)/(x+x2)
- x3+3x/x+x2
- x^3+3x/x+x^2
- (x^3+3*x) dividir por (x+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (x^3-3*x)/(x+x^2)
- (x^3+3*x)/(x-x^2)
Límite de la función (x^3+3*x)/(x+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
|x + 3*x|
lim |--------|
x->0+| 2 |
\ x + x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{2} + x}\right)$$
Limit((x^3 + 3*x)/(x + x^2), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{2} + x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{2} + x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(x^{2} + 3\right)}{x \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + 3}{x + 1}\right) = $$
$$\frac{0^{2} + 3}{1} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{2} + x}\right) = 3$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{2} + x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{2} + x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(x^{2} + 3\right)}{x \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + 3}{x + 1}\right) = $$
$$\frac{0^{2} + 3}{1} = $$
= 3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{2} + x}\right) = 3$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{2} + x}\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{2} + x}\right) = 3$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{2} + x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{2} + x}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{2} + x}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{2} + x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{2} + x}\right) = 3$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{2} + x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{2} + x}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{2} + x}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{2} + x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
|x + 3*x|
lim |--------|
x->0+| 2 |
\ x + x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{2} + x}\right)$$
3
$$3$$
= 3.0
/ 3 \
|x + 3*x|
lim |--------|
x->0-| 2 |
\ x + x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} + 3 x}{x^{2} + x}\right)$$
3
$$3$$
= 3.0
= 3.0
Gráfico