Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (x+x^ dos)/x
- (x más x al cuadrado ) dividir por x
- (x más x en el grado dos) dividir por x
- (x+x2)/x
- x+x2/x
- (x+x²)/x
- (x+x en el grado 2)/x
- x+x^2/x
- (x+x^2) dividir por x
-
Expresiones semejantes
- (x-x^2)/x
Límite de la función (x+x^2)/x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|x + x |
lim |------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + x}{x}\right)$$
Limit((x + x^2)/x, x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + x}{x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + x}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(x + 1\right)}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x + 1\right) = $$
$$1 = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + x}{x}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + x}{x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + x}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(x + 1\right)}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x + 1\right) = $$
$$1 = $$
= 1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + x}{x}\right) = 1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|x + x |
lim |------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + x}{x}\right)$$
1
$$1$$
= 1.0
/ 2\
|x + x |
lim |------|
x->0-\ x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + x}{x}\right)$$
1
$$1$$
= 1.0
= 1.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + x}{x}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + x}{x}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + x}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + x}{x}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + x}{x}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + x}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + x}{x}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + x}{x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + x}{x}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + x}{x}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + x}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico