Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (cinco +x)/(- seis + tres *x)
- (5 más x) dividir por ( menos 6 más 3 multiplicar por x)
- (cinco más x) dividir por ( menos seis más tres multiplicar por x)
- (5+x)/(-6+3x)
- 5+x/-6+3x
- (5+x) dividir por (-6+3*x)
-
Expresiones semejantes
- (5+x)/(-6+3^x)
- (5+x)/(6+3*x)
- (5-x)/(-6+3*x)
- (5+x)/(-6-3*x)
Límite de la función (5+x)/(-6+3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5 + x \ lim |--------| x->2+\-6 + 3*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x + 5}{3 x - 6}\right)$$
Limit((5 + x)/(-6 + 3*x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x + 5}{3 x - 6}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x + 5}{3 x - 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x + 5}{3 x - 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x + 5}{3 \left(x - 2\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x + 5}{3 x - 6}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x + 5}{3 x - 6}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x + 5}{3 x - 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x + 5}{3 x - 6}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x + 5}{3 \left(x - 2\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x + 5}{3 x - 6}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 5 + x \ lim |--------| x->2+\-6 + 3*x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x + 5}{3 x - 6}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 352.666666666667
/ 5 + x \ lim |--------| x->2-\-6 + 3*x/
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x + 5}{3 x - 6}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -352.0
= -352.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x + 5}{3 x - 6}\right) = \infty$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x + 5}{3 x - 6}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 5}{3 x - 6}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x + 5}{3 x - 6}\right) = - \frac{5}{6}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 5}{3 x - 6}\right) = - \frac{5}{6}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x + 5}{3 x - 6}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 5}{3 x - 6}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x + 5}{3 x - 6}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x + 5}{3 x - 6}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x + 5}{3 x - 6}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x + 5}{3 x - 6}\right) = - \frac{5}{6}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x + 5}{3 x - 6}\right) = - \frac{5}{6}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x + 5}{3 x - 6}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x + 5}{3 x - 6}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x + 5}{3 x - 6}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico